勾股定理单元测试及答案.doc

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1、勾股定理单元测试一、选择题1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）　A．1，2，B．1，2，C．3，4，5D．6，8，122．小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（　　）　A．售货员认为指的是屏幕对角线的长度　B．小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度　C．小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长　D．小丰认为指的是屏幕的长度3．如图中字母A所代表的正方形的面积为（　　）　A．4B．8C．16D．644．如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（　　）　A

2、．3条B．2条C．1条D．0条5．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）　A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4　A．2个B．3个C．4个D．5个7．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（　　）　A．18cmB．20cmC．24cmD．25cm8．已知，如图，一轮船以16海里

3、/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）　A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里59．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）　A．15°B．30°C．45°D．60°10．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）　A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2二、填空题11．已知直角三角形的两边的长分别是3和

4、4，则第三边长为　　．12．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是　　三角形．13．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=　　．14．命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为　　．15．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为　　．16．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需　　米．三、解答题17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值．18．如图，是一个四边形的边

5、角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角？519．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．20．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？21．如图

6、所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？22．如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？5答案:1--5:DADBC6—10:ADDCC11.5

7、或12.直角13.5014.和为0的两数互为相反数15.100mm16.2+217．解：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°∵AB=3，BD=2∴AD2=AB2﹣BD2=5∵DC=1，∴AC2=AD2+DC2=5+1=6．18．解：东东的判断不正确，可添加DB⊥BC或DB=5cm．理由如下：∵四边形具有不稳定性，∴∠A可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角，∴东东的判断不正确；如果添加DB⊥BC或DB=5cm，那么∠A恰好是直角．当BD⊥BC时，∵BC=12cm，CD=13cm，∴BD==5cm，在△ABD中，AB=4cm，AD=

8、3cm，BD=5cm，∴AB2+AD2=BD2，即42+32=52，∴△ABD是直角三角形，且∠A=90°．当DB=5cm时，在△ABD中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，∴AB2+