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时间:2018-12-27
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1、勾股定理单元测试学号姓名得分一、选择题(请将答案填在表格内,每题4分,共32分)题号12345678答案CBCABDBC1.下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是()A.1,2,3B.C.D.2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm,则另一条直角边的长是()A.4cmB.cmC.6cmD.cm4.在△ABC中,的对边分别为,且,则()(A)为直角(B)为直角(C)为直角(D)不是直角三角
2、形5.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的,斜边长为10,它的面积为()A.10B.15C.20D.306.一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( ) A.9分米 B.15分米 C.5分米 D.8分米7.如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.38.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )A.42B.32C.42或3
3、2D.37或33二、填空题(每题4分,共16分)9.已知直角三角形的两边长分别为3、4,则第三边长为5或.10.直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边上的高为.11.等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为.12.若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为第5页共5页120cm2.三、解答题:(共52分)13.(10分)如图,正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角
4、形,小华在下面的正方形网格中作出了Rt△ABC.请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等.14.(10分)如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量。小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90°。15.(10分)如图,CD是△ABC的AB边上的高,且有.求证:△ABC是直角三角形.第5页共5页16.(10分)如图,把长方形ABCD的一边AD沿直线AP对折
5、过来,使点D落到边BC上的点E处。已知AB=12厘米,BC=15厘米。求DP的长。17.(12分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上。求证:①AD2-AB2=BD·CD,②若D在CB上,结论如何,试证明你的结论。EE第5页共5页附加题(每题5分,共20分)18.若三角形的三边是①1、、2;②;③32,42,52④9,40,41;⑤(m+n)2-1,2(m+n),(m+n)2+1;则构成的是直角三角形的有(B)A、2个B、3个 C、4个 D、5个19.如图将Rt△ABC绕点C按顺时
6、针方向旋转90°到△A′B′C的位置,已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A′B′的中点是M,连结AM,则AM=cm。20.如下表,表中所给的每行的三个数a、b、c,有a<b<c,试根据表中已有数的规律,写出当a=19时,b,c的值,并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=412…………19,b、c192+b2=c2解:当a=19时,有ACPBD21.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,
7、P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.ACPBACPB第5页共5页第5页共5页
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