-勾股定理-单元测试题(含答案)

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1、勾股定理单元测试题一、选择题1、下列各组数中,能构成直角三角形的是()A:4,5,6B:1,1,C:6,8,11D:5,12,232、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为()A:26B:18C:20D:213、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为()A:3B:4C:5D:4、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,c=10,则a的长为()A:5B:C:D:5、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()A、B、C、D、36、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为()A、

2、6B、7C、8D、9ABEFDC第7题图7、已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm28、若△ABC中,,高AD=12,则BC的长为()A、14B、4C、14或4D、以上都不对二、填空题1、若一个三角形的三边满足,则这个三角形是。2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面。(填“合格”或“不合格”)3、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为

3、__________。4、如右图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为。-3-ABCDEF5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。AB6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm,高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是____________cm。第6题7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝,高为12㎝的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长

4、为h㎝,则h的取值范围是________________。三、解答题1、(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB、CD的长2、(6分)如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900,求四边形ABCD的面积。3.已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形.4.已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为A上的一点,且AF=AD,试判断△EFC的形状.-3-《勾股定理》单元卷答案一、选择题:1、

5、B  2、C  3、C  4、C  5、B  6、C  7、C  8、C二、填空题:1、直角三角形  2、合格  3、  4、25  5、6  6、7、2≤h≤3三、解答题:1、解:在Rt△ABC中,BC=6,AC=8     AB2=AC2+BC2     AB===10    CD====4.82、解:连接AC   ∵在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2  AC==5cm   ∴S△ABC===6cm2        在△ACD中,AC2+CD2=25+144=169,DA2=132=169,   ∴DA2=AC2+CD2   ∴△

6、ACD是Rt△   ∴S△ACD===30cm2   ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36cm23、解:由题意得:设城门高为x,   (x+1)2=x2+32  x2+2x+1=x2+9       2x=8        x=4  竹竿长为4+1=5米。答:竹竿长为5米。4、解:由题意得:(x+1)2=x2+25-3-

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