初一几何练习——角平分线.doc

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1、初一数学初一几何练习——角平分线一．角平分线的概念1．角平分线：。2．角平分线的结论：若点OC是∠AOB的角平分线，则有：（1）相等关系：。（2）一半关系：。（3）二倍关系：。二．角平分线的性质的应用1．直接应用：（1）已知：如图1，OC是∠AOB的平分线，∠AOB=70°；求：∠AOC的度数。（2）已知：如图1，OC是∠AOB的平分线，∠AOC=35°；求：∠AOB的度数。2．整体思想的应用：（1）已知：如图2，∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC；求：

2、∠EOF的度数。（2）已知：如图2，∠EOF=40°，OC是∠AOB的平分线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC；求：∠AOB的度数。图2（3）已知：如图3，∠AOB=80°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC；求：∠EOF的度数。（4）已知：如图3，∠EOF=40°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC；求：∠AOB的度数。图33初一数学（5）解答下列问题：如图4；①已知；∠AOB=90°,∠BOC=30°,OE平分∠AOC,OF平

3、分∠BOC,求：∠MON的度数.②若①题中，∠AOB=，其他条件不变，求∠MON的度数.③若①题中，∠BOC=（为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数.④从①、②、③题的结果中能看出有什么结论？图43．证明题：（1）已知：如图5，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB；求证：∠1=∠2。（2）已知：如图5，∠1=∠2，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB；求证：∠ABC=∠ACB。图5（3）已知：如图6，OC是∠AOB内部任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC；求证：∠

4、EOF=∠AOB。（4）已知：如图6，OC是∠AOB内部任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC；图6求证：∠AOB=2∠EOF。（5）已知：如图7，OB、OD是∠AOC内部的任意两条射线，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC；求证：2∠EOF=∠BOD+∠AOC。图73初一数学4．分类讨论思想的应用：（1）特殊：已知：∠AOB=65°，∠BOC=∠AOB；求：∠AOC的度数。（2）一般：已知：∠AOB=65°，∠BOC=25°；求：∠AOC的度数。（3）拓展：已知：∠AOB=65°，∠B

5、OC=30°，∠COD=25°；求：∠AOD的度数。（4）已知：有公共顶点的两个直角∠AOB和∠COD，若∠AOC=50°；求：∠BOD的度数。5．方程思想的应用：包括线段成比例。（1）已知：如图8，点A、O、B三点共线，∠1﹕∠2﹕∠3=1﹕3﹕2；求：∠BOC的读数。图8（2）已知：如图9，∠BOC=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求：∠AOB的度数.图9（3）已知：如图10，OC是∠AOB外的一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠EOF=40°，∠AOC+∠BO

6、C=160°；求：∠AOC和∠BOC的度数。图103