角平分线的练习.doc

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1、角平分线的练习　一．选择题（共12小题）1．（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）A．15B．30C．45D．602．（2016•厦门校级一模）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点3．（20

2、16春•陕西校级月考）如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（　　）A．3B．4C．5D．64．（2015•湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）A．10B．7C．5D．45．（2015•永州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（　　）A．有且只有1个B．有且只有2个C．

3、组成∠E的角平分线D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）6．（2015•钦州）如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（　　）A．BD：CDB．AD：CDC．BC：ADD．BC：AC7．（2015•高新区校级模拟）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　）A．8B．12C．4D．68．（2015•从化市一模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（　　）A．7B．6C．5D

4、．49．（2015•芜湖三模）△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（　　）A．1：1：1B．2：2：3C．2：3：2D．3：2：210．（2015•天台县模拟）△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（　　）A．点O一定在△ABC的内部B．∠C的平分线一定经过点OC．点O到△ABC的三边距离一定相等D．点O到△ABC三顶点的距离一定相等11．（2015•江西校级模拟）如图，在△A

5、BC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，已知CD=3，BD=5，则下列结论中错误的是（　　）A．AC=6B．AD=7C．BC=8D．AB=1012．（2015秋•东平县期末）如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（　　）A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对　二．填空题（共6小题）13．（2014秋•故城县校级月考）如图，OP是∠AOB的平分线，点C在射线OA上，点D在射线OB上．若AC=BD，则S△ACP　　　　　　S△BDP（填“＞”“＜”或“=

6、”）．14．（2014春•大邑县校级月考）如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点，AD=3，BC=5，则AB的长度为　　　　　　．15．（2014秋•宝坻区校级月考）如图：AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，若△ACB的面积为150，AB=18，AC=12，则DE的长是　　　　　　．16．（2013秋•沈丘县校级月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CD：AD=3：5，DE垂直于AB于E，则DE=　　　　　　．17．（2014秋•郑州校级月考）如图，在

7、△ABC中，∠C=90°，两直角边AC=5，BC=12，在三角形内有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离　　　　　　．18．（2016•邯郸二模）如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是　　　　　　．　三．解答题（共12小题）19．（2016春•雁江区期末）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=　　　　　　度；（2）求∠EDF的度数．20．（2016

8、春•靖江市期末）（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折