中考数学加油站7-几何证明(与圆有关)精讲精练.doc

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1、几何证明（与圆有关）【复习要点】1、圆的有关概念：（1）圆上任意两点间的部分叫弧，_________的弧叫优弧，_________的弧称为劣弧。（2）______________________的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。（3）_________________的角叫做圆心角；顶点在圆上且两边____________的角叫做圆周角。2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是___________；（2）圆是中心对称图形，其对称中心是_________。3、垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径_________弦，并且平分________

2、____________。推论：平分弦（不是直径）的直径_________这条弦，并且平分__________________4、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。如图所示：AB,CD是⊙O的两条弦，OE,OF为AB,CD的弦心距，根据圆心角，弧，弦和弦心距之间的关系定理填空：（1）如果AB=CD,那么___________,__________,______________（2）如果OE=OF,那么___________,_________

3、__,______________（3）如果弧AB=弧CD，那么__________,____________,___________5、圆周角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的________,如图，∠ACB=____________（2）推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角________,直径所对的圆周角是_______，90°的圆周角所对的弦是________,所对的弧是__________.6、点与圆的位置关系：若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d，则有：点P在圆外d___r;点

4、P在圆上d___r；点P在圆内d___r。7、直线和圆的位置关系：直线和圆的位置关系相离相切相交公共点个数_______________________公共点名称无_______________直线名称无_________________判定条件__________________________8、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_______相等，这一点和圆心的连线平分__________9、圆和圆的位置关系：位置外离外切相交内切内含公共点个数__________________________d与R、r数量关系__________

5、___________________3性质无连心线必过切点连心线垂直平分公共弦连心线必过切点无【中考精炼】1、如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E,交⊙O于D，连结AC(1)请写出两个不同类型的正确结论；（2）若CB=8,ED=2,求⊙O的半径。2、如图，A、B、C、D是⊙0上的四点，AB=DC，⊿ABC与⊿DCB全等吗？说明理由。3、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC。求证：AD·BC=OB·BD4、如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=

6、45°（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=，求BC的长5、已知：如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，求证：DE与半圆O相切。6、如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．7、已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥3AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=5．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.OADBCH8、如图，

7、在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．9、如图（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。（1）求证：∠DAC=∠BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这是与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？(1)(2)3