2016年南京市中考模拟数学测试卷(玄武一模)及答案.doc

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1、2016年南京市中考模拟数学测试卷（玄武一模）全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．下列运算正确的是A．a3＋a3＝a6B．2(a＋1)＝2a＋1C．(ab)2＝a2b2D．a6÷a3＝a22．下列各数中，是无理数的是A．cos30°B．(－π)0C．－D．3．计算2－1×8－的结果是A．－21B．－1C．9D．114．体积为80的正方体的棱长在A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间5．如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，

2、则∠ABC的度数大小由60°变为A．°B．°C．°D．°ABABCC（第5题）yxOABCPQ（第6题）6．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为A．－12B．12C．16D．18二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）OAB（第12题）7．使式子1＋有意义的x的取值范围是▲．8．计算：－＝▲．9．有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为▲．10．设x1，x2是方程x2＋4x＋3＝0的两根，则x1＋x2＝▲．11．今年清明

3、假期全国铁路发送旅客约41000000人次，将41000000用科学记数法表示为▲．12．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是▲．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH＝8，则菱形ABCD-12-的周长等于▲．14．如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝▲°．ABCDOH（第13题）ABCDEB′C′D′E′（第14题）4.55.7（第15题）15．如图，三个全等的小矩形沿“横—竖—横”排列在一个边

4、长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于　▲　．16．若－2≤a＜2，则满足a(a＋b)＝b(a＋1)＋a的b的整数值有▲个．三、解答题（本大题共11小题，共88分．）17．（12分）（1）解方程：3(x－1)＝x(1－x)；（2）化简：－；（3）解不等式组：并将解集在数轴上表示．-12-18．（7分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由.OCBADFE（第18题）19．（7分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取一名同

5、学参与问卷调查，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．-12-20．（7分）元宵节那天，李老师给他的微信好友群发了一个小调查：“元宵节，你选择吃大汤圆，还是小元宵呢？”12小时内好友回复的相关数据如下图：200人数回复的人大汤圆小元宵项目80150不超过0.5小时0.5小时~1小时1小时~5小时5小时~12小时50%30%15%回复人数及选择情况条形统计图好友回复时间扇形统计图（第20题）0（1）回复时间为5小时~12小时的人数为▲；（2）既选择大汤圆，又选择小元宵的人数为▲；（3）12小时后，又有40个好友回复了，如果重新

6、制作“好友回复时间扇形统计图”，加入“12小时后”这一项，求该项所在扇形的圆心角度数．21．（7分）如图，点P、M、Q在半径为1的⊙O上，根据已学知识和图中数据（0.97、0.26为近似数），解答下列问题：（1）sin60°＝▲；cos75°＝▲；（2）若MH⊥x轴，垂足为H，MH交OP于点N，求MN的长．（结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732）75°60°15°xOPQMNH0.9710.260.970.261y（第21题）-12-22．（8分）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（0，3），（3，6），（－2，11）．（1）求该

7、二次函数的关系式；（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；（3）如何平移该函数图象使得函数值y能等于1？23．（7分）如图，已知△ABC，△DCE是两个全等的等腰三角形，底边BC、CE在同一直线上，且AB＝，BC＝1．BD与AC交于点P．（1）求证：△BDE∽△DEC；（2）求△DPC的周长．ABCDEP（第23题）-12-24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得∠DAC＝∠AED．ABCDEFO（第24题）（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F，①求证：

8、CA＝CF；②当BD＝5，CD＝4时，DF＝▲．25．（7分）随着