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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十五)圆的方程(45分钟 100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·武汉模拟)若过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-3) B.C.(-∞,-3)∪D.(-3,+∞)2.(2014·咸宁模拟)若当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积时,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=( )A.B.C. D.3.已知点P(2,2),
2、点M是圆O1:x2+(y-1)2=上的动点,点N是圆O2:(x-2)2+y2=上的动点,则
3、PN
4、-
5、PM
6、的最大值是( )A.-1B.-2C.2-D.3-4.若圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是( )-11-/11A.(-∞,4)B.(-∞,0)C.(-4,+∞)D.(4,+∞)5.已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是( )A.3-B.3+C.3-D.6.(2014·孝感模拟)若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准
7、方程是( )A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y-3)2=1C.(x-3)2+(y-2)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=17.(2014·咸阳模拟)若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by-4=0对称,则a2+b2的最小值是()A.2B.C.D.18.(2014·黄冈模拟)圆心在曲线y=(x>0)上,且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为( )A.(x-2)2+=9B.(x-3)2+(y-1)2=C.(x-1)2+(y-3)2=-11-/11D.(x-)2+(y-)2=9二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2014·宝
8、鸡模拟)已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,a1,a2,…,a11是该圆过点(3,5)的11条弦的长,若数列a1,a2,…,a11成等差数列,则该等差数列公差的最大值是.10.(2014·随州模拟)已知x,y满足x2+y2=1,则的最小值为.11.设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是.12.(能力挑战题)已知动圆的圆心C在抛物线x2=2py(p>0)上,该圆经过点A(0,p),且与x轴交于两点M,N,则sin∠MCN的最大值为.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.(2014·湛江模
9、拟)已知△ABC的顶点坐标分别为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,3),M是BC的中点.(1)求AB边所在直线的方程.(2)求以线段AM为直径的圆的方程.14.(2014·徐州模拟)已知数列{an},圆C1:x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y-2=0,若圆C1与圆C2交于A,B两点且这两点平分圆C2的周长.(1)求证:数列{an}是等差数列.(2)若a1=-3,则当圆C1的半径最小时,求出圆C1的方程.15.已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足
10、PA
11、=2
12、PB
13、.(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程.-11-/11(2
14、)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求
15、QM
16、的最小值.答案解析1.【解析】选C.圆的方程可化为(x-a)2+y2=3-2a.过点A(a,a)可作圆的两条切线,所以解之得a<-3和117、PN
18、-
19、PM
20、的最大值是
21、PO2
22、+-=
23、PO2
24、-
25、PO1
26、+1=2-+1=3-.【方法技巧】解决与圆有关的距离最值问题的策略与圆有关的最
27、值问题,往往可以转化为圆心到某点(或某直线或另一个圆心)的距离问题,然后再加或减半径求解.4.【解析】选A.将圆的方程变形为(x-1)2+(y+3)2=10-5a,可知,圆心为(1,-3),且10-5a>0,即a<2.因为圆关于直线y=x+2b对称,所以圆心在直线y=x+2b上,即-3=1+2b,解得b=-2,所以a-b<4.-11-/11【方法技巧】两种对称问题的解决方法(1)点(a,b)关于直线y=x+m的对称点坐标为(b-m,a+m).(2)点(a,
