2014年下期高二置换考试数学试题.doc

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1、2014年下期高二年级置换考试数学试卷时量:120分钟总分:100分一、选择题(每小题3分,共30分.)1.设,则是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.在中,B=,C=,c=1,则最短边长为()A.B.C.D.3.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是()A.(1,0)B.C.(0,1)D.4.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1w.w.w.k.s.5u.c.o.m中,化简()A.B.C.D.5、若,则下列不等式中,正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.

2、3个D.4个6、若复数是纯虚数,则的虚部为()A.B.C.D.7.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如右图所示,则导函数y=f¢(x)的图像可能为()xyOxyOAxyOBxyOCxyODy=f(x)118、若有极大值和极小值,则的取值范围是()A.B.或C.或D.9.若实数满足不等式组,且的最大值为9,则实数等于A.B.C.1D.210、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等

3、边三角形,则a,b的值分别为()1,3,5A.B.C.5,3D.5,4二、填空题(每小题4分,共28分)11.若,则的最小值为12..已知数列前n项和,那么它的通项公式13..三角形的一边长为,这条边所对的角为,另两边之比为1:2,则这个三角形的面积为_________。14.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且5,设抛物线的焦点为F,则的面积为.15、正项等比数列满足,则数列的前10项和是1116、设,则=17、若上是减函数,则的取值范围是三、解答题(5小题,共42分,解答应写出文字说明,证明过程或

4、演算步骤)18.(本小题满分8分)三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为,若,求角、角的大小。19.(本小题满分8分)已知等差数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20.(本小题满分8分)设函数(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.1121.(本小题满分9分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2。E是CC1的中点,(1)求锐二面角D-B1E-B的余弦值(2)试判断AC与面DB1E的位置关系,并说明理由。(3)设M是棱AB上一点

5、,若M到面DB1E的距离为,试确定点M的位置。22、(本小题满分9分)已知椭圆的一个顶点为A(0,),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M,N.当时,求m的取值范围.112014年下期高二年级置换考试数学答题卷一.选择题(每小题3分,共30分.)题号12345678910答案二、填空题(每小题4分,共28分)11、____________12、13、14、________________15、________________16、____________

6、___17、________________三、解答题(5小题,共42分)18题(8分)1119题(8分)20题(8分)1121题(9分).1122题(9分)11参考答案一.选择题(每小题3分,共30分.)题号12345678910答案ABDABADBCA二、填空题(每小题4分,共28分)11、_____2____12、13、14、______10_______15、____________16、____5/6________17、__________三、解答题(5小题,共42分)18.(8分)解:由及余弦定理得

7、:又,∴ ,∴ ……3分由正弦定理得:∴ ∴ ,又,  ∴  …8分19、(8分)解:(1)由已知得:解得…4分(2)…8分1120、(8分)解:(Ⅰ).…2分由得或;由得.…………………………4分从而,分别在区间,单调增加,在区间单调减少.……………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知在区间的最小值为.……6分又.所以的最大值为.…………8分21、(9分)解:以点D为原点建立坐标系,则,…1分设面DB1E的法向量,由……3分而为面BB1E的法向量。设二面角D-B1E-B为,………………………………………………5分(2),从而…

8、……………………………………7分(3)设点M,M到面DB1E的距离为,且则即M,M为AB的中点……………………………9分1122、(9分)解:(1)因为椭圆过,且焦点在x轴上,所以……..1分F(c,0)∴……2分故椭圆的方程为:……………3分(2)联立设,则有①……………………………5分又∴∴②……………7分由②,得:代入①,得:由②………9分11

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