高二下期阶段测试四-高二数学试题

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1、08高高二下期数学阶段测试四一、选择题（共50分）1．A．20B．17C．11D．102．的展开式的第六项的系数是A．B．C．D．3．直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面共有：A．0个B．2个　　C．3个D．4个4．在下列关于直线与平面的命题中,真命题是A．若，，则.B．若，，则.C．若，，则D．若，，则.5．有送信、抬水和守护教室三项任务，送信和守教室各需1人承担，抬水需要2人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法种数为：A．1260种B．2025种C．2520种D．5040种6．四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒

2、的放法种数为：A．36B．72C．64D．1447．若的展开式的系数和等于的展开式的二项式系数之和，则的值是A．15B．10C．8D．58．用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数，其中大于20000且不是5的倍数的五位数的个数是A．96B．78C．72D．369．如图，在棱长为的正方体中，为　的中点，为上任意一点，为上任意两点，且长为定值.则下面的四个值中，不为定值的是A．点到平面的距离B．直线与平面所成的角C．二面角的大小D．三棱锥的体积10．点为四面体的侧面内的一点，若侧面内的动点到底面的距离与到点的距离相等，则动点在侧面内的轨迹是A．椭圆的一部分B．椭圆或双曲线的一部分C．双

3、曲线或抛物线的一部分D．抛物线或椭圆的一部分二、填空题（共24分）11．=12．五个旅客入住3个不同的房间，每个房间至少入住1人，则不同的入住方法有　　　　　　　　.13．在正三棱锥中，分别是的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是　　　　　　　　　.14．以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角，则折成后两直角边的夹角为.15．(x+y)5的展开式第2项是240，第3项是720，则x=，y=16．如图，直三棱柱中，给出下列三个条件：①；②；③；利用①②③中的任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以构造出三个命题，其中正确命题的个数是.班级　　　学号　　　　姓名　　　　　得

4、分　　　　1234567891011．　　　　　　　　　　　　12．　　　　　　　　　　　13．　　　　　　　　　　　　　14．15．16．三、解答题（共76分）17．(本小题满分13分)　用1，2，3，4，5这五个数字中的三个组成没有重复数字的三位数．(I)不同的三位数有多少个？(II)若所组成的三位数中既含有奇数数字，又含有偶数数字，则不同的三位数有多少个？18(本小题满分13分)已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为．(I)求的值；(II)求展开式中含的项.19．(本小题满分13分)在直三棱柱中，，，分别是的中点，是上一点，且.(I)求的长；(II)求直线与平面所成的角的

5、大小.20(本小题满分13分)如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面是的菱形，且平面平面，点是上的动点.(I)当点是的中点时，求证：面；(II)当二面角的平面角最小时，求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）已知的展开式中含项的系数相等，求实数的取值范围.22．(本小题满分12分)如图，梯形中，，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为.(I)求证：；(II)求点到平面的距离；(III)求二面角的大小.DDCB？　　？DDBD　　　？　150　　？　3三、解答题：17.(I)；(II)或者．18(I)，由，得；(II)令，得，故；19(I)以为原点建系，易得是

6、的中点；(II)平面的一个法向量为，则.20．解：（1）∵ABB1A1是菱形，∠A1AB=60°，且M为A1B1的中点，∴BM⊥A1B1，　　　　　　　　　　　　　…………２分又A1B1∥AB，∴MB⊥AB.平面ABB1A1⊥平面ABC，∴MB⊥平面ABC.又AC平面ABC，∴BM⊥AC．　　　　　　　　　…………6分 （2）作CN⊥AB于N，由于△ABC为正三角形，知N为AB为中点，又平面ABB1A1⊥平面ABC，∵CN⊥平面A1ABB1，作NE⊥MB于E点，连CE，由三垂线定理可知CE⊥BM，　　　　　　　　　　　　∴∠NEC为二面角A1—BM—C的平面角．………9分 由题意可知C

7、N=，在Rt△CNE中，要∠NEC最小，只要NE取最大值．又∵△A1B1B为正三角形，∴当M为A1B1中点时，MB⊥平面ABC，即E与B重合．此时NE取最大值且最大值为1，∴．∴∠NEC的最小值为60°，……10分　此时．……14分　21．解：设的通项公式为，则.令，得故此展开式中项的系数为由题意知：22(I)为平行四边形，连结AC交DE于O，可证且，．(II)，，，作，则，又，为所求的距离，；(III)，连，可知为所求二面角，，，求得.欢迎访