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《2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题精品解析（新课标Ⅰ卷）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年高考新课标Ⅰ卷文数试题解析（精编版）（解析版）一、选择题：每小题5分,共60分1、已知集合，则集合中的元素个数为()（A）5（B）4（C）3（D）2【答案】D2、已知点，向量，则向量()（A）（B）（C）（D）3、已知复数满足，则（）（A）（B）（C）（D）4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）（A）（B）（C）（D）5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则()（A
2、）（B）（C）（D）【答案】B6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛7、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）8、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）（A）（B）（C）
3、（D）9、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循环，执行第2次，S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环，执行第3次，S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环，执行第5
4、次，S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n=7，故选C.【考点定位】程序框图【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果问题，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，不
5、全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.10、已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则()（A）（B）（C）（D）12、设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则()（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13、数列中为的前n项和，若，则.14、已知函数的图像在点的处的切线过点，则.15、若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为．【答案】4【解析】作出可行域如图中
6、阴影部分所示，作出直线：，平移直线，当直线:z=3x+y过点A时，z取最大值，由解得A（1,1），∴z=3x+y的最大值为4.【考点定位】简单线性规划解法【名师点睛】对线性规划问题，先作出可行域，在作出目标函数，利用z的几何意义，结合可行域即可找出取最值的点，通过解方程组即可求出做最优解，代入目标函数，求出最值，要熟悉相关公式，确定目标函数的意义是解决最优化问题的关键，目标函数常有距离型、直线型和斜率型.16、已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．【答案】【解析】设双曲线的左焦点为，由双曲线定义
7、知，，∴△APF的周长为
8、PA
9、+
10、PF
11、+
12、AF
13、=
14、PA
15、++
16、AF
17、=
18、PA
19、++
20、AF
21、+，由于是定值，要使△APF的周长最小，则
22、PA
23、+最小，即P、A、共线，∵，（－3,0），∴直线的方程为，即代入整理得，解得或(舍)，所以P点的纵坐标为，∴==.【考点定位】双曲线的定义；直线与双曲线的位置关系；最值问题【名师点睛】解决解析几何问题，先通过已知条件和几何性质确定圆锥曲线的方程，再通过方程研究直线与圆锥曲线的位置关系，解析几何中的计算比较复杂，解决此类问题的关键要熟记圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质及直线与圆锥曲线位置
24、关系的常见思路.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求（II）若，且求的面积.【答案】（I）（II）1（II）由(1)知.因为90°，由勾股定理得.故，得.所以ABC的面积
