2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标ⅲ卷）数学文

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷)数学文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}解析：∵A={x

3、x﹣1≥0}={x

4、x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={x

5、x≥1}∩{0，1，2}={1，2}.答案：C2.(1+i)(2﹣i)=()A.﹣3﹣iB.﹣3+iC.3﹣iD.3+i解析：(1+i)(2﹣i)=3+i.答案：D3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分

6、叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()A.B.C.D.解析：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A.答案：A4.若sinα=，则cos2α=()A.B.C.﹣D.﹣解析：∵sinα=，∴cos2α=1﹣2sin2α=.答案：B5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付

7、的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7解析：某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，是互斥事件，所以不用现金支付的概率为：1﹣0.45﹣0.15=0.4.答案：B6.函数的最小正周期为()A.B.C.πD.2π解析：函数的最小正周期为=π.答案：C7.下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1﹣x)B.y=ln(2﹣x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)解析：首先根据函数y=lnx的图象，则：函数y=lnx的图象与y=ln(﹣x)的图象关于y轴对称.由于函数y=lnx的图象关于直线x=

8、1对称.则：把函数y=ln(﹣x)的图象向右平移2个单位即可得到：y=ln(2﹣x).即所求得解析式为：y=ln(2﹣x).答案：B8.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x﹣2)2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是()A.[2，6]B.[4，8]C.[]D.[]解析：∵直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，∴A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，

9、AB

10、=，∵点P在圆(x﹣2)2+y2=2上，∴设P，∴点P到直线x+y+2=0的距离：，∵∈[﹣1，1]，∴d=∈[]，∴△ABP面积的取值范围是：

11、[]=[2，6].答案：A9.函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为()A.B.C.D.解析：函数过定点(0，2)，排除A，B.函数的导数f′(x)=﹣4x3+2x=﹣2x(2x2﹣1)，由f′(x)＞0得2x(2x2﹣1)＜0，得x＜﹣或0＜x＜，此时函数单调递增，排除C.答案：D10.已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则点(4，0)到C的渐近线的距离为()A.B.2C.D.解析：双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，可得，即：，解得a=b，双曲线C：(a＞b＞0)的渐近线方程玩：y=±x，点(4，0)到C的渐近线的距离为：.答案：D11.△ABC的内角A，B，C的

12、对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为，则C=()A.B.C.D.解析：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.△ABC的面积为，∴S△ABC=，∴sinC==cosC，∵0＜C＜π，∴C=.答案：C12.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为()A.B.C.D.解析：△ABC为等边三角形且面积为，可得，解得AB=6，球心为O，三角形ABC的外心为O′，显然D在O′O的延长线与球的交点如图：，则三棱锥D﹣ABC高的最大值为：6，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为：.答案：B二、填空题：本题共4小

13、题，每小题5分，共20分.13.已知向量=(1，2)，=(2，﹣2)，=(1，λ).若∥()，则λ=____.解析：∵向量=(1，2)，=(2，﹣2)，∴=(4，2)，∵=(1，λ)，∥()，∴，解得λ=.答案：14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是____.解析：某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准