2012年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（新课标卷，解析版）.doc

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（新课标卷，解析版）注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A={x

3、x2－x－2<0}，B={x

4、－1

5、=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）（D）1【解析】根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1，选D.【答案】D4．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）【解析】因为是底角为的等腰三角形，则有,-12-，因为，所以,，所以，即，所以，即，所以椭圆的离心率为，选C.【答案】C5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(1－

6、，2)（B）(0，2)（C）(－1，2)（D）(0，1+)【解析】做出三角形的区域如图，由图象可知当直线经过点B时，截距最大，此时，当直线经过点C时，直线截距最小.因为轴，所以,三角形的边长为2，设，则，解得，，因为顶点C在第一象限，所以，即代入直线得，所以的取值范围是，选A.【答案】A6.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则（A）A+B为a1,a2,…,aN的和（B）为a1,a2,…,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数

7、和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数-12-开始A=xB=xx＞A否输出A，B是输入N，a1,a2,…,aN结束x

8、面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（A）π（B）4π（C）4π（D）6π【解析】球半径，所以球的体积为，选B.【答案】B9.已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A）（B）（C）（D）【解析】因为和是函数图象中相邻的对称轴，所以，即.又，所以，所以，因为是函数的对称轴所以，所以，因为，所以，检验知此时也为对称轴，所以选A.【答案】A10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）【

9、解析】设等轴双曲线方程为，抛物线的准线为，由,则,把坐标代入双曲线方程得，所以双曲线方程为，即，所以，所以实轴长，选C.【答案】C11.当0

10、0【解析】由得，，即，也有，两式相加得，设为整数，则，于是【答案】D第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________【解析】函数的导数为，所以在的切线斜率为，所以切线方程为，即.-12-【答案】(14)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_