数据的分析--数据的代表1--平均数.doc

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1、数据的代表——平均数【学习目标】1、理解数据的权和加权平均数的概念；2、会算加权平均数；3、了解平均数在数据统计中的意义和作用。【学习过程】环节一：数据的权与加权平均数通过学生熟悉的3个问题层层深入，让学生在试误的过程中逐步体会到权对平均数的影响，理解加权平均数的概念。（10分钟）问题1：一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三位同学的平均分是多少？问题2：八年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中八年级的平均分是多

2、少？问题3：若已知问题2中三个班的人数分别是40人，35人，30人，那么这次测验中八年级的平均分是多少？若n个数的权分别是,则叫做这n个数的加权平均数。问题4：问题1中三位同学成绩的权分别是多少？问题1中平均数的算法是加权平均数的特殊情况，因为各个数据的权相等。环节二：掌握各类数据的加权平均数的算法让学生体会加权平均数的现实意义，使学生会求此类加权平均数。（18分钟）例1：某公司为招聘一名员工，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲9080乙8090（1）如

3、果公司想招聘销售人员，认为面试成绩比笔试成绩重要，面试成绩和笔试成绩按照7：3的比确定，计算甲、乙各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）如果公司想招聘研发人员，认为笔试成绩比面试成绩重要，面试成绩和笔试成绩按照3：7的比确定，计算甲、乙各自的平均成绩，看看谁将被录取？例2：求出的加权平均数可以是一个近似的估计值，体现统计学思维方式和数学思维方式的不同。李老师对某班学生课外阅读时间进行了调查，下表是该班40名学生某一天课外阅读所用时间的情况统计表：所用时间t(min)组中值人数0＜t≤105210＜t≤20920

4、＜t≤301430＜t≤40740＜t≤508（1）把右表中的组中值填写完整；（2）该班学生这一天平均课外阅读所用时间约是多少？（3）你能估计这一天这个班学生的阅读时间在平均阅读时间以上的人数是多少吗？环节三：课堂练习（12分钟）（可以使用计算器）A组题1可以渗透计算器使用．下表是某校男子足球队队员的年龄分布：年龄13141516人数1452求该校男子足球队队员的平均年龄。2．某中学学生的期末总评成绩由平时成绩，期中考试成绩和期末考试成绩三个部分构成，现在小明和小强的各项分数如下表：贴近学生生活，易于理解，帮助

5、学生巩固算法。学生平时成绩期中考试成绩期末考试成绩小明959085小强9080100若平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，请问他们的总评成绩谁高？为什么？3．八年级某班共40人，他们为雅安地震捐款的金额分布如右边条形图所示，会从条形图中提取数据计算加权平均数，并体会极端数据对平均数的影响（1）求出该班捐款金额的平均数；（2）本班捐款金额超过平均金额的人数是多少？（3）如果本班捐款金额为500元的同学只捐了5元，则本班捐款金额的平均数将会是多少？B组题4．某班40名学生身高情况如下图，请

6、通过计算估计该班学生平均身高。与例2匹配，略有变式，使学生会从直方图中提取数据，会求数据的加权平均数。165105身高（cm）1851751551451520610204人数（人）★课外阅读：平均数的误区资源拓展，让学生感受平均数在反映数据集中趋势中的缺陷，并为下一节课的学习铺垫。一个一百多户的村子，人均年收入达到了7000多元，但是有许多村民生活却还是很贫困。原来这个村子人均年收入的提高主要是十多户经营建材的个体私营企业家高收入所致。而的农户人均收入实际不到2000元，其中有的还处在贫困线以下，但整个村子却因

7、为有十多个大户的高收入而成了远近闻名的富村。习惯上，人们喜欢用平均数说明问题的实质，往往低估或忽视了其中的差异。而事实上，在许多情况下，平均数很难反映问题真实的一面。如果在10个人当中，只有某人有100元钱，而其他人一文不名，那么，这10个人中每人平均10元的统计对于其中9人而言是不正确的，是背离事实的。而如果某人的收入继续增加到200元，其他人的收入仍然不变，如果是这样的话，这个平均数包含的信息究竟是人们收入的增加，生活水平的提高，还是社会贫富差距的扩大？由此可以看出，平均数容易受极端数值的影响，这种用平均数

8、来说明整个社会人们生活水平的统计方法，是不完全合适的。整章安排第1节课平均数第2节课中位数和众数第3节课平均数、中位数和众数综合课第4，5节课极差和方差第6节课整章复习课