数据的代表——平均数

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1、10.1平均数清点旧知1.小学数学中学习过“平均”，你对“平均”这个词有什么感受？2.在生活实践中你接触过哪些数据？你能列举出一些吗?.3.在小学和初中已经初步经历数据的收集、整理和分析并从中获得信息的过程，你有哪些收集、处理数据的方法？4.你还记得在初一学过的条形统计图和扇形统计图吗？你知道怎样从中获取信息吗？梳理新知1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，知道“权”的差异对平均数的影响，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展数学应用能力.谁与争锋知识点1算术

2、平均数的概念与计算一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数（mean），简称平均数，记为.（读作：x拔）.即=14基础题1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（　　）A.1B.2C.0D.-1【思路点拨】直接利用算术平均数计算公式计算即可。【解析】=，所以选C.拓展题某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（　　）A、30吨B、31吨C、32吨D、33吨【思路点拨】本题需先根据所给折线图提供的信息得到6天的用水量（吨）：30，34,32,37,28,31.然后直

3、接代入算术平均数公式计算即可。【解析】由图知六月份中1日至6日各天的用水量（吨）分别是：30，34,32,37,28,31.所以平均用水量是：=，故应选C.知识点2加平均数的概念与计算如果n个数中，出现次，出现次，出现次（++……+=n）,由平均数定义：=这样求得的平均数叫做加权平均数（weightedmean），其中叫做权（weight）.平均数的计算方法及选择当所给定的数据较为分散时，常用算术平均数计算平均数.14当所给定的数据重复出现时，常选用加权平均数，=其中分别为出现的次数，且++……+=n.算术平均数是加权平均数的特例，算术平均数是一组数据中各数据的权数相等。基础题1

4、、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（　　）A、146B、150C、160D、153【思路点拨】首先要确定这组数共有15个，分别是：142,142,145,145,156，156，156，156，156，156，157，157，157，157，157。求这组数据的平均数可以直接代入算术平均数公式求解。但观察数据可知，15个数据中多次出现重复数据，因此可以代入加权平均数公式计算。【解析】法一：利用算术平均数公式求解==153（辆）故选D

5、法一：利用加权平均数公式求解===153（辆）故选D由上述计算不难得出，本题采用加权平均数公式求解更加简便。基础题2、某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424533平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？某同学是这样解答的：解：=（79+80+81+82）=80.5上述计算方法是否合理？为什么？【思路点拨】这组数据实际上有（40+42+45+33=）160个，其中有40个80,42个81,45个82,33个79，即80、81、82、7914的权数分别是40、42、45、33，由于数据权数不同，因此

6、这种说法是错误的。故应用加权平均数公式计算较为简单。【解析】=（79×33+80×40+81×42+82×45）≈80.6拓展题某次射击训练中，射击第一小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（　　）A、5人B、6人C、4人D、7人【思路点拨】本题已知平均数，求某个未知的权数，因此应代入加权平均数公式解决。【解析】设成绩为8环的有a人，由加权平均数公式得：解，得：a=5故应选A.知识点3平均数的应用基础题1、青岛市一家饭店的服务员要求老板涨工资，因为他们觉得自己的工资太低了，可老板不同意，他说：“我们饭店的工资已经很高了，平均

7、工资都达到了1000元，还涨什么涨。”你觉得老板所说的工资已经很高了合理吗？附：青岛市“××”饭店工资表：姓名王某（经理）李某（厨师）杨某(服务员)钱某(服务员)张某(服务员)张某(服务员)魏某(服务员)吴某(保洁员)工资(元)40001000500500500500500500【思路点拨】对于给定的一组数据，我们要对其进行适当的加工处理，进而根据结果作出评判。其中“平均水平”是最为常用的一个评判指标。平均数作为反映一组数据平均水平的代表数之一，用平均数作为一组数据的代表，比较可