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1、2012年济源市初中数学优质课教案课题：20.1.1平均数单位：五龙口一中姓名：秦春霞联系电话：152387261733课题：20.1数据的代表20.1.1平均数一、教学目标知识目标：理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。情感目标：体验事物的多面性，学会全面分析问题的必要性，让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。二、教学重点、难点教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及计算方法。教学难点：
2、权的意义和作用的理解是解决问题的关键，同时也是难点所在。三、教法、学法教法：采用情境教学法、启发式教学法和递进练习法。创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。积极鼓励引导学生主动探索并能够应用，突出学生的主体作用。学法：类比观察、交流讨论、归纳总结、及时运用。四、教学过程：1、创设情境，初步感知招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2012年6月15日到我处面试。辉煌公司人事部2012年5月20日让学生体会在日常生活中平均数常用来表示数据的“平均水平”，招工启事中的平均月工资不能反映员工的
3、工资水平，引入本节课的课题：平均数。2、联系生活，引出新知问题1：计算一个班级中6个同学的数学平均成绩，已知这六位同学的成绩分别为：90,78,60,85,94,61，求平均成绩.一般地,如果有n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作。3、自主探究，合作交流问题2：某同学统计了一个班的年龄，其中年龄为12岁的有5人，年龄为13岁的有20人，年龄为14岁的有10人，求这个班的平均年龄。3小明：（岁）提出问题：你认为这样算合理吗？让学生通过自主探究，合作交流，得出正确算法。实际问题中，一组数据的各个数据出现的次数未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“
4、权”，“权”表示数据的重要程度。一般地,如果在n个数中,x1出现n1次,x2出现n2次,……，xk出现nk次(这时n1+n2+……+nk=n),那么这n个数的平均数为也叫加权平均数。4、实践运用，归纳总结例1、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？解:A的平均成绩为(72+50+88)=70分B的平均成绩为（85+74+45）=68分C的平均成绩为（67+70+67）=68分提出问题
5、：你认为广告公司招聘策划人员更应具备什么能力？A被录取合理吗？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按5︰3︰2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：A的平均成绩为(72×5+50×3+88×2)÷10=68.6分B的平均成绩为（85×5+74×3+45×2）÷10=73.7分C的平均成绩为（67×5+70×3+67×2）÷10=67.9分注意：加权平均数中“权”的几种表现形式:(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;一般地,如果在n个数据x1，x2,……xn的重要程度用连比f1：f2:……：fn表示，其中f1为x1的权数；f2为x2的权数；f
6、n为xn的权数；那么这n个数的加权平均数为3议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）。(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。5、巩固练习，拓展延伸（1）基础练习1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_____。2、已知的平均数为6，则________。3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是_______。4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20
7、%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？（2）延伸与提高1、若的平均数为a(1)则数据的平均数为________.(2)则数据10x1,10x2……10xn的平均数为________.2、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是（）(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a÷3+16、课堂小结，布置作业从下面的
