20.1数据的代表(平均数)

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1、第二十章20.1数据的代表问题？某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？小明求得这个市郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗？为什么？思考？不对.因为各郊县的人数不等，各郊县人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同,要考虑各郊县的人数.人均耕地面积应该是这个平均数叫做加权平均数，其中15、7、10分别为0.15、0.21、0.18这三个数据的权.1、你是如何理解“权”这个概念的？2、如何计算加权平均数？归纳若n个数x1,x2,···,xn的权分别

2、是ω1,ω2,··,ωn，则加权平均数叫做这n个数的加权平均数.例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英文水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：例题应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）、请计算他们的平均成绩（2）、你认为如何比较他们的成绩比较合理？（3）、如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.（4

3、）、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.（5）、如果听、说、读、写成绩按照1：1：1：1的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），这个平均成绩与算术平均成绩有何联系？例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：例题选手演讲内容演讲能力演讲故事A859595B958595各项成

4、绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.选手演讲内容演讲能力演讲故事A859595B958595请决出两人的名次选手演讲内容演讲能力演讲故事A859595B958595分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.解：选手A的最后得分由上可知选手B获得第一名、选手A获得第二名.选手B的最后得分你能将上述问题中的百分比化成比的形式再进行计算吗？如果你想让A选手获得第一名，如何设计方案？思考思考题：体操比赛

5、，八年级各项得分如下：班级服装动作精神队列80195908580802908580958038580959080480959085请你设计一方案，使804班成绩最高。美国职业篮球联赛NBA休斯敦火箭队洛杉矶湖人队VS精彩照片阿特金斯突破上篮火箭两将阻击科比巨人强打奥多姆麦蒂缺阵姚明勇挑科比米姆上篮巨人在后姚明科比双雄会姚明勾手上篮姚明泰勒行抱拳礼姚明篮下搭建长城姚明郁闷手头不准姚明伺机突破号码姓名身高/米年龄40瑞安勃文2.06295朱万-霍华德2.063121杰姆-杰克逊1.983410泰龙-鲁1.85271特蕾西-麦格雷迪2.032555迪肯贝-穆托姆博2.18389波斯简-诺

6、科巴2.062435斯科特-帕吉特2.06283鲍勃-苏拉1.96312莫里斯-泰勒2.062817查理-沃德1.883430克莱伦斯-韦瑟斯2.01346安德烈-巴特瑞1.782211姚明2.26244瑞斯-盖尼斯1.9823休斯敦火箭队号码姓名身高/米年龄8科比-布赖恩特1.98269查基-阿特金斯1.80305蒂埃里-布朗1.88271卡龙-巴特勒2.01247布赖恩-库克2.06243迪文-乔治2.032755布莱恩-格兰特2.063220朱梅因-琼斯2.032514斯塔尼斯拉夫-梅德维2.082531克里斯-米姆2.13257拉玛尔-奥多姆2.082721卡里姆-拉什1.

7、982418萨沙-乌贾基茨2.01204卢克-沃顿2.032412弗拉迪-迪瓦茨2.1636洛杉矶湖人队休斯顿火箭队的平均身高＝（2.06+2.06+1.98+……+1.98)÷15=休斯顿火箭队的平均年龄＝(29+31+34+……+23)÷15=洛杉矶湖人队的平均身高＝(1.98+1.80+1.88+……+2.16)÷15=洛杉矶湖人队的平均年龄＝(26+30+27+……+36)÷15=想一想平均年龄＝（20×1＋24×4＋25×3+26×1+27×3+30×1+3