反比例函数意义（朱）.doc

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1、海陵中学初二数学教学案班级，姓名（设计人：朱昌建）第十七章《反比例函数》反比例函数的图象和性质（一）探究1、作反比例函数和的图象;并根据图象完成下表.函数k值图象位置对称性图象与坐标轴的相交情况随着x的增大,y值是怎样变化的思考:①、当函数为,具有与一样的性质吗?②、当函数为,具有与一样的性质吗?③、当函数为（k≠0）又具有怎样的性质?归纳：（1）反比例函数（k≠0）的图象是，（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于象限，在每个象限内，y的值随着x值的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于象限，在每个象限内，y的值随着x值的增大而增大探究2：①在反比例函

2、数的图象上取两点Ｐ（1，6），Ｑ（6，1），过点Ｐ分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1=；过点Ｑ分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2=；S1与S2有什么关系？为什么？②点M（-2,-3）呢？点Ｈ（a,）呢？③若点在反比例函数（k≠0）的图象上呢？在反比例函数（k≠0）的图象上呢？归纳：反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义：过双曲线y=（k≠0）上任意一点引x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为。【课堂操练】1、函数y=－的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而______

3、___，函数y=的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.2、下列函数中，图象位于第一、三象限的有；在图象所在的象限内，y的值随着x值的增大而增大的有①②③④3、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在象限．4、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）5、若点A（-2，y1）,B(-1,y2)和C（3，y3）都在的图象上，比较y1,y2,y3的大小：；若点A、B、C都在反比例函数呢？6、函数的图象上有两点A、B过这两点分别

4、向y轴作平行线，交x轴于A１、B１两点，连接OA，OB，得△OAA１，△OBB１的面积为S1、S2，则S1、S2的关系是（）A、S1＜S2B、S1=S2C、S1＞S2D、不能确定7、P点是反比例函数（k≠0）图象上的一点，由点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为3，则这个反比例函数的表达式是　　　　　　　　　　　8、如图所示的函数图象的关系式可能是（）2海陵中学初二数学教学案班级，姓名（设计人：朱昌建）第十七章《反比例函数》A．y=xB．y=C．y=x2D．y=9、在反比例函数y=（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且

5、x1>x2>0，则y1-y2的值为（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数2