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时间:2020-04-24
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1、海陵中学初二数学教学案班级,姓名(设计人:朱昌建)第十七章《反比例函数》反比例函数的图象和性质(一)探究1、作反比例函数和的图象;并根据图象完成下表.函数k值图象位置对称性图象与坐标轴的相交情况随着x的增大,y值是怎样变化的思考:①、当函数为,具有与一样的性质吗?②、当函数为,具有与一样的性质吗?③、当函数为(k≠0)又具有怎样的性质?归纳:(1)反比例函数(k≠0)的图象是,(2)当k>0时,双曲线的两支分别位于象限,在每个象限内,y的值随着x值的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别位于象限,在每个象限内,y的值随着x值的增大而增大探究2:①在反比例函
2、数的图象上取两点P(1,6),Q(6,1),过点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1=;过点Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2=;S1与S2有什么关系?为什么?②点M(-2,-3)呢?点H(a,)呢?③若点在反比例函数(k≠0)的图象上呢?在反比例函数(k≠0)的图象上呢?归纳:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义:过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为。【课堂操练】1、函数y=-的图象的两个分支分布在第_________象限,在每个象限内,y随x的增大而______
3、___,函数y=的图象的两个分支分布在第_________象限,在每一个象限内,y随x的减小而_________.2、下列函数中,图象位于第一、三象限的有;在图象所在的象限内,y的值随着x值的增大而增大的有①②③④3、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象一定在象限.4、指出当k>0时,下列图象中哪些可能是y=kx与y=(k≠0)在同一坐标系中的图象()5、若点A(-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在的图象上,比较y1,y2,y3的大小:;若点A、B、C都在反比例函数呢?6、函数的图象上有两点A、B过这两点分别
4、向y轴作平行线,交x轴于A1、B1两点,连接OA,OB,得△OAA1,△OBB1的面积为S1、S2,则S1、S2的关系是()A、S1<S2B、S1=S2C、S1>S2D、不能确定7、P点是反比例函数(k≠0)图象上的一点,由点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为3,则这个反比例函数的表达式是 8、如图所示的函数图象的关系式可能是()2海陵中学初二数学教学案班级,姓名(设计人:朱昌建)第十七章《反比例函数》A.y=xB.y=C.y=x2D.y=9、在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且
5、x1>x2>0,则y1-y2的值为(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数2
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