反比例函数的意义(.doc

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1、17.1.1反比例函数的意义(第1课时)【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数【教学过程】(—)自主学习，完成练习1・复习：(1)—•般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与y,并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。(2)一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，kwO)的函数，叫做。(3)一般地，形如y=kx(k是常数，k*0)的函数，叫做，其中k叫做比例系数。2.完成P39页思考题，写出三个问题的函数解析式：(1)；(2)；(3)o3.概念：上述函数都具有的形式，其中

2、是常数。一般地，形如()的函数称为，其中是自变量，是函数。自变量的取值范围是。4.反比例函数(k*0)的另两种表达式是和xy=k(k*0)(%1)小组交流答案(%1)教师点拨例：下列等式屮，哪些是反比例函数(1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x—4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成(k为常数，k*0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含X,（6）改写后是，分子不是常数（四）巩固练习1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如杲是，比例系数k是多少？2、课本P40页第1题和第2题。（五）能力提升1、若函数是反比例

3、函数，则m的取值是2、已知函数是反比例函数，则二（六）课堂小结17.1.1反比例函数的意义（第2课时）【学习目标】会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式【教学过程】（-）自主学习：用待定系数法求反比例函数解析式例已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解：（1）设，当x=2时，y=6,则有（2）把x=4代入，得解得:k=y==「•y与x之间的函数解析式为：y二（二）小组交流答案(%1)教师点拨1•反比例函数的比例系数k等于两个变量的一对对应值的乘积(k=xy)2待定系数法求反比例函数的步骤(%1)巩

4、固练习1>y是x的反比例函数，当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.3、课本P40页第3题4、已知y与x成反比例，且当x=—2时，y=3,则y与x之间的函数关系式是，当x=—3时，y=(%1)能力提升1.已知函数y=y1+y2,yf与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(1)当x=—2吋，求函数y的值分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，耍用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入数值,通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要

5、注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k,要用不同的字母表示。(%1)课堂小结17.1.2反比例函数的图象与性质（第1课时）【学习目标】1.了解反比例函数图象的意义2.能用描点的方法画出反比例函数的图象【教学过程】（一）自主学习，完成练习1•复习：画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？、、2反比例函数图象是例2画出反比例函数和的图彖.解:列表表示儿组与的对应值（填表）-6-5-4-3-2-112-1-1.5-2621.211.23-1.5-13•归纳：反比例函数的图象都由组成，并且随着的不断增大（或减小），越來越接近（或）。反比例函数属

6、于。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=・x。对称中心是：原点（二）小组交流答案（三）教师点拨注意：（1）列表取值时，x*0,因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为屮心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以耍尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于xhO,k*0,所以仔0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。（四）巩固练

7、习画出反比例函数和的图彖（五）课堂小结17.1.2反比例函数的图象与性质（第2课时）【学习目标】通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质【教学过程】（一）自主学习，完成练习1、复习：正比例函数y=kx（k*0）的图彖是什么？其性质有哪些？一次函数呢？2、归纳（1）反比例函数（为常数，）的图像是；（2）当时，双曲线的两支分别位于第Tags：人教版数学八年级下册17章精品学案（一）探下载内容预览：预览不包含图片，只是文字内容，需要完整资源请下载word查看。象限，在每个象限内值随的增大而；(1)当时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个