反比例函数的意义.doc

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1、课堂教学设计课题：17.1反比例函数的意义授课时数：3课时设计要素设计内容教学内容分析学生在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上再一次进入函数范畴，通过讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课从学生熟悉的实际问题出发，辅以一次函数、正比例函数的概念，从而概括出反比例函数的概念。再通过例题和学生举生活例子丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。教学

2、目标知识与技能⑴从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相依关系，加深对函数概念的理解。⑵探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型；并能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。过程与方法经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。情感态度价值观从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴

3、趣。学情分析日期:2013年月日6教学分析教学重点反比例函数的概念教学难点难点正确理解反比例函数的概念解决办法利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。教学策略由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，所以采用新旧知识相联系的方式让学生掌握知识．教学资源教科书教案全品作业本板书设计反比例函数的意义反比例函数的图反比例函数的图象1、反比例函数的概念象和性质的认识   性质的应用       ① 定义：1、复习1、复习引入②形式：惯成自然2、例题2、例3③ 注

4、意：k为不3、反比例函数例4等于0的常数，图象和性质。3、练习自变量x≠0.   4、练习④等价形式：2.反比例函数举例3.例题                                   6教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）创设情境探究新知讨论交流问题解决巩固练习作业小黑板出示教科书第39页思考,并回答：①变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？②这些函数有什么共同特点？③与以前学过的函数一样吗？1.三个函数表达式：t=1463/vY=1000/x、s=

5、1.68*104有什么共同结构特征？你能用一个一般形式来表示吗？2.对于函数关系式y=1000/x,完成下表：x10203040Y=1000/x当x越来越大时y怎样变化？这说明x与y具备怎样的关系？3.类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义。1.反比例函数y=k/x，中自变量x在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2.你能在举两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。例1：教科书第40页例题。1.教科书练习2.已知函数y=(k-2)k2-1是反比例函数，求k的值。函数

6、y=m(m-3)/x是反比例函数，则m必须满足什么？1、课后习题2、全品练习册小组讨论小组合作交流归纳、总结，发言6教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）情景引入(1)回忆一次函数的解析式、图象和性质（2）：回忆画函数图象的方法与步骤学生思考、回答探究新知（1）：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。解：列表表示几组X与Y的对应值。（填空）表格（小黑板）（2）：比较y=6/x与y=-6/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？性质：（1）反比例函数y=

7、k/x(k为常数，k≠0)的图象是一种双曲线。（2）当k>0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。学生思考，示范画出反比例函数y=6/x的图象，再让学生尝试画y=-6/x的图象。学生观察思考，回答问题。学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质。巩固练习1、练习1，22、小黑板学生练习。课堂总结今天你学会了什么？还有什么疑惑？学生交流。布置作业1、习题中的5、6两题2

8、、预习下一节内容。6教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）复习引入1、请同学们完成下列表格，并且说说正比例函数和反比例函数的区别：（小黑板）2、利用待定系数法求函数解析式的步骤是什么？学生根据所学知识口答。探究新知例3．见教材P51分析：反比例函数的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。例4．见教材P