甘肃省兰州市第一中学2019届高三5月月考 数学（理）（PDF版）.pdf

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1、兰州一中2019届高三五月月考试卷数学（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A{

2、xx10},B{1,0,1}，则ABA.{1}B.{1}C.{0,1}D.{1,0}2．若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是A.的虚部为B.C.的共轭复数为D.为纯虚数3．已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出//的是A.m//,nm,nB.m//,nm,nC.mnm,

3、//,n//D.mnm,,n4．空气质量指数AQI是反映空气状况的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如下表：AQI指数0-5051-100101-150151-200201-300＞300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染下图是某市10月1日-20日AQI指数变化趋势，下列叙述错误的是A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100B.这20天中的中度污染及以上的天数占1/4C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量

4、好5．已知向量a,b满足

5、

6、2,

7、

8、ab2，且a(a2)b,则b在a方向上的投影为A．1B．2C．2D．1-1-6．若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A.48+πB.48-πC.48+2πD.48-2π7．十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？”贝特朗用“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同.该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概

9、率论基础的严格化.已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率.则由“随机端点”求法所求得的概率为1113A.B.C.D.43222138．已知服从正态分布Na(1,),R，则“Pa()0.5”是“关于x的二项式()ax的展开式的2x常数项为3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件9．函数的大致图象为A.B.C.D.22xy10．已知双曲线1(ab0,0)的左右两个焦

10、点分别为FF,,AB,为其左、右两个顶点，以线段2212ab-2-FF为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且AMB30，则该双曲线的离心率为122119A.B.13C.23D.2211．已知△ABC的边AB，AC的长分别为2，3，BAC120，则△ABC的角平分线AD的长为3366A.3B.C.3D.55551ln,xx1,12．已知函数fx()11若xx，且fx()fx()2，则xx的取值范围是121212xx,1,22A.[2,)B.[e1,)

11、C.[32ln2,)D.[32ln3,)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。213．计算：lg252lg283.yx,14．若实数xy,满足xy6,则zx5y的最小值为.yx32,15．已知sin3cos0，则cos(2)2.222116．已知点F是抛物线Cy:4x的焦点，点M为抛物线C上任意一点，过点M向圆(xy1)作切2线，切点分别为A，B，则四边形AFBM面积的最小值为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演

12、算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知正项等比数列{}a的前n项和为S,a2,S14.nn13（1）求数列{}a的通项公式;nn1bn（2）设b2loga1,c(1)，求数列{}c的前2n项和T.n2nnn2nlogaalog2nn21-3-18．（本小题满分12分）如图，在四边形ABED中，ABDE∥，ABBE，点C在AB上，且ABCD，ACBCCD2，现将△ACD沿C

13、D折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45．（1）求证：平面PBC平面DEBC；（2）求二面角DPEB的余弦值．19．（本小题满分12分）据《人民网》报道，“美国国家航空航天局NASA发文称，相比20年前世界变得更绿色了．卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造