甘肃省兰州市第一中学2020届高三9月月考数学（理）试题 含解析.doc

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1、兰州一中2019-2020-1学期高三9月月考试题数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.已知集合A＝{x

2、y＝lg(x－)}，B＝{x

3、－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(　　)A.(0,1]B.[1，＋∞)C.(01)D.(1，＋∞)【答案】B【解析】【分析】A集合用对数的真数的定义即可求出范围，B集合化简后含有参数，所以，画出数轴，用数轴表示A⊆B，即可求出c的取值范围.【详解】解法1：A＝{x

4、y＝lg(x－)}＝{x

5、x－>0}＝{x

6、0

7、<1}，B＝{x

8、－cx<0，c>0}＝{x

9、0

10、y＝lg(x－)}＝{x

11、x－>0}＝{x

12、0

13、0

14、0

15、计算出z，进而得到虚部。详解：由题意得，所以z的虚部为.故本题答案为点睛：本题主要考查复数的概念，复数的模长公式以及复数代数形式的四则运算，属于基础题。3.已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（）A.2B.C.6D.【答案】C【解析】试题分析：直线l过圆心，所以，所以切线长，选C.考点：切线长【此处有视频，请去附件查看】4.如图所示，在斜三棱柱的底面中，，且，过作底面，垂足为，则点在（）A.直线上B.直线上C.直线上D.内部【答案】A【解析】【分析】由题设条件可得出平面，由此可得出平面平面，由平面与平面垂直的性质定理可知，要作底面，只需即可，由此可知点的位

16、置.【详解】由题意可知，，且，，、平面，平面，平面，平面平面.由于平面平面，由平面与平面垂直的性质定理可知，要作底面，只需即可，因此，点在直线上，故选：A.【点睛】本题考查线面垂足点的位置，解题的关键就是证明出面面垂直，并借助面面垂直的性质定理进行转化，考查推理能力，属于中等题.5.已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值集合为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为三条直线，，不能构成三角形，所以直线与，平行，或者直线过与的交点，直线与，分别平行时，，或，直线过与的交点时，，所以实数的取值集合为，故选D.6.采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机

17、编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为A.B.C.D.【答案】C【解析】从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为k＝，因为第一组号码为9，则第二组号码为9＋1×30＝39，…，第n组号码为9＋(n－1)×30＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)．考点：系统抽样.【此处有视频，请去附件查看】7.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)

18、，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意知、应满足，所以满足题意的有三种，所以概率为．考点：1．古典概型；8.实数满足条件，则的最大值为（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查目标函数的最值，由几何意义可知，目标函数在点处取得最小值，此时取得最大值：.本题选择D选项.9.从装有颜色外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意知，X～B（5，），由EX＝53，知X～B（5，），由此能求

19、出D（X）．【详解】解：由题意知，X～B（5，），∴EX＝53，解得m＝2，∴X～B（5，），∴D（X）＝5（1）．故选：B．【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的灵活运用．10.已知等比数列的各项均为正数且公比大于1，前n项积为，且，则使得的n的最小值为(　　)A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】由，结合等比性质求得，题中可转化为，，可解得答案【详解】是等比数列，，又由题可得，，解得，舍去，，，所以n的最小值为6，选C【点睛】本题考察了等比中项的性质及