甘肃省武威第一中学2020届高三数学12月月考试题理（含解析）.doc

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1、甘肃省武威第一中学2020届高三数学12月月考试题理（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，若，则（）A.10B.12C.14D.16【答案】C【解析】∵,且，据此可得本题选择C选项.2.“”是“”的().A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可【详解】或0

2、<1，∴“0

3、取等号），，要使恒成立，应有，实数的最小值等于，故选C.5.下列命题正确的个数是(　　)①命题“∃x0∈R，＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】易知①正确；因为f(x)＝cos2ax，所以，即a＝±1，因

4、此②正确；因为x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇒a≤x＋2在x∈[1,2]上恒成立⇒a≤(x＋2)min，x∈[1,2]，因此③不正确；因为钝角不包含180°，而由a·b<0得向量夹角包含180°，因此“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0且a与b不反向”，故④不正确．6.已知函数满足：并且，那么的值为（）A.2019B.1010C.4038D.3030【答案】B【解析】【分析】根据，且，令，可得，求得，即可求解.【详解】由题意，函数满足，且，令，可得，即，所以.故选B.【点睛】本题主要考查

5、了抽象函数，以及数列的求和的应用，解答中合理赋值，得到是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析四个图像，从而判断函数的性质，利用排除法求解．【详解】由于函数的定义域为，且在上为连续函数，可排除A答案；由于，，，所以，可排除C答案；当时，，故排除D答案；故答案选B.【点睛】本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方向的应用，属于中档题8.将函数图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A.B.C.

6、D.【答案】B【解析】得到的偶函数解析式为，显然【考点定位】本题考查三角函数的图象和性质，要注意三角函数两种变换的区别，选择合适的值通过诱导公式把转化为余弦函数是考查的最终目的.9.函数部分图象如图所示,则（）．A.在上是减函数B.在上是增函数C.在上是减函数D.在上是增函数【答案】B【解析】【分析】由图象可求出A,再根据图象过,代入解析式中求出,最后根据正弦型函数的单调性选出正确答案.【详解】由图象可知,函数的图象过点,所以有,所以.当时,,所以单调递增.当时,,函数不具有单调性.故选：B【点睛】本题考查了利用正

7、弦型函数的图象求函数解析式进而判断函数在区间上单调性,考查了正弦型函数的单调性.考查了数形结合能力.10.已知定义在上的函数与函数的图像有唯一公共点，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】原题等价为有一解，即，令,确定其函数性质即可求解【详解】与函数的图像有唯一公共点，故有唯一解，即有唯一解令，所以g（x）关于x=2对称，故a=g(2)=2故选D【点睛】本题考查函数性质及方程的根，准确构造函数判断其对称性是本题关键，是基础题11.已知在等比数列中，，，若对任意都成立，则的最小值为().A.B.C

8、.D.【答案】D【解析】【分析】根据等比数列的通项公式解出首项和公比，进而得出为等比数列，求出前n项和，得到其范围．【详解】∵a2＝1，设数列的公比为q，则，解得q＝，=，∵．=，∴为以为首项，以为公比的等比数列，∴．∴．则的最小值为，故选D．【点睛】本题考查了等比数列的定义，通项公式和前n项和公式，属于中档题．12.函数是定义在R上的函数,且满足,当时,,