重庆市第一中学2020届高三3月月考 数学（理）（PDF版）.pdf

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1、绝密★启用前高2020级高三下期第二次学月考试理科数学试题卷第I卷（选择题)一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分,每小题有且只有一项是正确的）.1．已知集合A=xZ(2x+3)(x−3)0，B=xy=1−lnx，则AB=（）A．(0,eB．0,eC．1,2D．(1,2)11+2i2．已知复数z满足=1+2i（i为虚数单位），则z的虚部为（）zA．4B．4iC．−4D．−4i3．下列说法正确的是()1A.aR，“1”是“a1”的必要不充分条件aB.“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件22C.命题“

2、xR，使得x+2x−30”的否定是：“xR，x+2x−30”D.命题p：“xR，sinx+cosx2”，则p是真命题4．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺.斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤.由本至末递次减，中间三尺重几何.”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤；尾部1尺，重2斤.且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤.”（）A．6斤B．7斤C．8斤D．9斤2a=sinb=log3135．设，2，c=，则（）54A．acbB．bacC．cabD．cba26．

3、过抛物线y=2px(p0)的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为3，且5AB=p，则p=（）2A．8B．2C．6D．47.一架飞机有若干引擎，在飞行中每个引擎正常运行的概率为p，且相互独立。已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可安全飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可安全飞行。若已知4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是（）2121A.,1B.,1C.0,D.0,3333第1页，共5页重庆一中2019-2020学年高三下期第二次学月考试1π8．下列关于函数

4、fx()=+2sinx的图像或性质的说法中，正确的个数为（）268π①函数fx()的图像关于直线x=对称3π1π②将函数fx()的图像向右平移个单位所得图像的函数为yx=+2sin323π5π③函数fx()在区间−,上单调递增33()1a④若fx=a，则cos(x−)=232A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知S=1,2,3,,40，AS且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有（）个A.460B.760C.380D.19010.已知三棱锥P−ABC的四个顶点均在同一个确定的球面上，底面△ABC

5、满足BABC==6，π=ABC，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（）21632A．8πB．16πC．πD．π33123211．若曲线fx()=(e−11xe−)和gx()=−x+x(x0)上分别存在点A和B，使得axln(+1)AOB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）22e2A.(ee,)B.e,C.(1,e)D.1,e)22212.在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆C（:x−1）+y=1上的两点，且AB=2，点P(2,1),则

6、???⃗⃗⃗⃗⃗⃗−??⃗⃗⃗⃗⃗⃗

7、的取

8、值范围是()A.[5−+2,52]B.[51,51]−+C.[625,625]−+D.[7210,7210]−+第2页，共5页重庆一中2019-2020学年高三下期第二次学月考试第II卷（非选择题)二、填空题：（本大题4个小题，每小题5分，共20分）.22xy22213.双曲线−=1的渐近线与圆（x−3）+y=r(r0)相切，则r=_________.63114.某个正四棱柱被一个平面所截，得到的几何体的三视图如右图1所示，则这个几何体的体积为________.1226正视图侧视图1215．(1+x)ax+(a0)的展开式中x的系数为240，x

9、2a22则4−=xdx__________．0俯视图an=anN1216．已知数列an满足：a1=1，n+1()．设bn+1=(n−21)+(nN)，b1=−5，an+2an且数列bn是单调递增数列，则实数?的取值范围是_____________.三、解答题：本大题6个小题，共70分.各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内.必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.17．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，ADC=60，AB=27，BD=4．（1）求△ABD的面积．A（2）若BAC=12

10、0，求sinC的值．BDC18．（本小