专题跟踪突破六数学思想方法.doc

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1、专题跟踪突破六　数学思想方法一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·湘潭)分式方程＝的解为(C)A．1B．2C．3D．42．(2014·黔东南州)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2014的值为(D)A．2012B．2013C．2014D．20153．(2013·达州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是(B)A．2B．3C．4D．54．(2013·齐齐哈尔)CD是⊙O的一条弦，作直径A

2、B，使AB⊥CD，垂足为点E，若AB＝10，CD＝8，则BE的长是(C)A．8B．2C．2或8D．3或75．(2014·济宁)“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(m＜n)是关于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系是(A)A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2013·平凉)

3、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为__5__米．7．(2014·广州)若关于x的方程x2＋2mx＋m2＋3m－2＝0有两个实数根x1，x2，则x1(x2＋x1)＋x22的最小值为____．8．(2013·广安)如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是__3__cm.9．(2013·昆明)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则

4、这样的点P共有__8__个．10．(2014·枣庄)如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE＝BE，则长AD与宽AB的比值是____．三、解答题(共40分)11．(10分)(2013·齐齐哈尔)甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．(1)A，B两地的距离__560__千米；乙车速度是__10

5、0__；a表示__千米__；(2)乙车出发多长时间后两车相距330千米？解：(1)t＝0时，S＝560，所以A，B两地的距离为560千米；甲车的速度为(560－440)÷1＝120km/h，设乙车的速度为xkm/h，则(120＋x)×(3－1)＝440，解得x＝100；相遇后甲车到达B地的时间为(3－1)×100÷120＝小时，所以，a＝(120＋100)×＝千米(2)设直线BC的解析式为S＝k1t＋b1(k1≠0)，将B(1，440)，C(3，0)代入得解得所以，S＝－220t＋660，当－220t＋660＝330时

6、，解得t＝1.5，所以，t－1＝1.5－1＝0.5；直线CD的解析式为S＝k2t＋b2(k2≠0)，点D的横坐标为＋3＝，将C(3，0)，D(，)代入得解得所以S＝220t－660，当220t－660＝330时，解得t＝4.5，所以t－1＝4.5－1＝3.5，答：乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米12．(10分)(2014·遂宁)如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A(1，4)，点B(－4，n)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大

7、于反比例函数值的自变量x的取值范围．解：(1)把A点(1，4)分别代入反比例函数y＝，一次函数y＝x＋b，得k＝1×4，1＋b＝4，解得k＝4，b＝3，反比例函数的解析式是y＝，一次函数的解析式是y＝x＋3(2)当x＝－4时，y＝－1，B(－4，－1)，当y＝0时，x＋3＝0，x＝－3，C(－3，0)，S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×3×4＋×3×1＝(3)∵B(－4，－1)，A(1，4)，∴根据图象可知：当x＞1或－4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值13．(10分)(2014·潍坊)如图，某海域有两个海拔

8、均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°，求两海岛间的距离AB.解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD，交CD的延长