一道选择题的思考.doc

《一道选择题的思考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一道选择题的思考数学组:曾庆占2011年哈尔滨市三校一模试卷中选择题第12题：已知定义域为的函数，若对任意的存在正实数,都有成立，则称函数是定义在上的有界函数，已知下列函数⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；其中有界的函数个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4本题考查较有新意，综合性强，学生既要理解函数有界的范围性，又要深刻挖掘范围两侧不应有无穷，及函数的值域问题转化为求函数的值域：对于⑴，满足有界性⑵易得定义域为，，从而，满足有界性对⑶和⑷有图像可知函数值域单侧趋近与无穷，不合题意⑸和⑹是本题的难点，学生容易想到利用导数求函数单调性，确定值域，一旦动

2、手尝试发现导数问题较难处理。观察函数形式可以选择数形结合思想求解该题，将看做曲线上的点与原点连线的斜率，又导数几何意义，对求导易得对于⑹可先取对数，然后类比⑸解决本题以一道小题既考察了转化思想，将函数有界性转化为值域问题，又考察了求值域的直接法、图像法、导数法、数形结合法，细细体会，耐人寻味。