一道选择题引发的数学课堂教学思考

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1、一道选择题引发的数学课堂教学思考【摘要】数学新课程标准的核心理念是“以人为本”，数学的应用价值在于运用数学知识解决实际问题，不是学生听懂了，记住了，就能解决问题，形成能力，而只有学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法才能够运用自如，而“悟”是在教学活动中进行的。本文结合自己在课堂教学实践中的一些体会，谈了四点做法。　　【关键词】课堂教学问题情境合作交流兴趣能力　　　　北师大版初三（上）数学第一章过关测试卷中，有一道选择题：等腰三角形的底角为15°，腰长为20，此三角形的面积为（）　　A、200B、400C、100D、　　　　当时，这道题的正

2、确率在我所教的两个班中仅有5%，结果出乎我的意料之外。其实，类似的题型在教科书第13页例2已出现，只不过教科书上是求一条腰上的高，这里是求三角形的面积。为了更好地找出原因，我找来几位学生要他们写出解答的过程。我归纳总结了一下，大致有三种解法：　　第一种解法：如图，作的高CD，因为是等腰三角形，所以∠B=∠ACB=15°，∠BAC=150°，AB=AC=20，∠CAD=30°，，在中，　　，　　因只有选项D中含有，故选D。　　第二种解法：如图，作的高CD，因为是等腰三角形，所以∠B=∠ACB=15°，AB=AC=20，∠CAD=30°，，，，

3、故选D。　　第三种解法：与第一种方法类似地求得CD和AD，然后由求得，而不是直接利用公式求得，故选C。　　由以上学生的几种解答过程看：第一种解法的同学是钝角三角形的面积公式中的底边理解错误；第二种解法是对所学知识“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，30°的对边找错；第三种解法虽然正确，但钝角三角形的面积公式不会运用，而是间接求得，所花时间较长。以上三种情况不得不引起我们教育工的反思：数学的应用价值在于运用数学知识解决实际问题，不是学生听懂了，记住了，就能解决问题，形成能力，而只有学生自己悟出了道理、

4、规律和思考方法才能够运用自如，而“悟”是在教学活动中进行的。下面谈几点做法：　　一、创设问题情境，让学生经历数学知识的形成过程。　　在学习《用配方法解一元二次方程》时，我会先让学生思考问题（创设问题情境）：①解一元二次方程：和。②你会求解一元二次方程：吗？③观察方程与方程有什么关系？这个问题情境的创设，让学生经历了“旧知—观察—猜想—结论”的思维过程，使学生在情境构建与问题解决中掌握新知的形成过程。巧妙地创设问题情境，可以激发学生的学习欲望，还可以更好地发展学生的数学思维，更好地探究新知。　　二、鼓励学生自主探索与合作交流。　　有效的数学学

5、习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生的数学能力是通过活动作为中介形成的，在活动中思考，在活动中创新，在活动中得到发展。如我在讲授《30°、45°、60°角的三角函数值》这一节时，课堂上让学生拿出一幅三角板出来，通过测量各边的长度，然后小组讨论，从而发现特殊角（30°、45°、60°）的正弦值，余弦值，正切值，并寻找它们的一般规律与特殊关系，这样的探究过程中不但掌握了本节的内容，还提高了学生的学习技能。由学生自己“悟”出的规律，道理才会根深蒂固。　　三、趣化教材，回归生活，

6、培养学生应用数学的能力　　数学源于生活，在课堂教学中把生活中的数学问题带进课堂，让学生更好地把所学的数学知识运用到生活中去，学会利用数学知识解决生活中的实际问题，有助于培养学生应用数学的能力。例如，在学习了“可能性，频率，概率”后，针对买体育彩票、福利彩票，及各大商店对顾客的承诺，如抽奖销售，用此来计算中奖概率，让学生理解数学知识可用来指导生活，别再抱有“天上掉馅饼”的天真想法，树立认真学习数学的信心。又如，在学习了九年级（上）第一章证明（二）“直角三角形”P22页第5题最短路径探究后，为了培养学生的应用能力，设置了2009年佛山市升中考第

7、23题：如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处。（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点到最短路径的距离。通过类似问题的探究学习，让学生体会到了数学的应用价值，可以更好地培养学生应用数学的能力。　　　　在提倡自主探索与合作学习的新课程理念下，数学不再是单纯的知识接受，而是以学生为主体的教学活动。课堂教学是要更好地为学生的学习活动提供一个合适的环境，促使学生投入到教学活动中来，悟出道理，培养学习应用数学的能力，这是现代课堂教

8、学的发展趋势。