一道题引发的思考.doc

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一道题引发的思考摘要：数学新课标提出鼓励学生解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基木方法。但是在教学过程中有的题在运用不同的方法解答时却得到了不同的结果。关键词：一题多解解不同新课标中关于解决问题策略的多样化在不同的学段提出了不同的要求，分别是：1）了解同一问题可以有不同的解法；2）能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他的方法；3）尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。虽然使用的是不同的方法解决问题，但是结果应该是一样的。可是最近在教学五年级多边形面积时，却遇到了一道“一题多法”解不同的情况,望有人能给予指导。下血图中，梯形ABCD的曲积是80平方厘米，上底AD长5?,高是10?,AADO的面积是10平方厘米，求阴影部分ABOC的面积。分析一：阴影部分是一个三角形，求三角形的面积必须知道三角形的底和高，但题中并没有告诉我们这个三角形的底和高，因此，就要根据题中告诉我们的条件，想办法求出三角形的底和高。知道△ADO的面积和底AD的长，可以求tBAADO的边AD上的高，梯形的高减去厶人。。的高就是阴影部分ABOC的高。知道梯形的面积、高和上底的长，就可以求出梯形的下底，也就是ABOC的底边的长。 AAOD的边AD上的高：10X24-5=4（?）ABOC的底边BC上的高：10-4=6（?）ABOC的底BC的长：80X2^10-5=11（?）AB0C的面积：11X64-2=33（平方厘米）分析二求面积除了可以直接利用公式外，还可以间接求（如加减法、等量代换等），此ABOC的面积就等于梯形的面积减去△ADO、AAOB>ADOC的面积，只要求出AAOB和ADOC的面积就可以了。AAOB的面积等于AABD的面积减去厶人。。的面积,ZXDOC的面积和△AOB的面积相等。AABD的面积：5X10^-2=25（平方厘米）AA0B的面积二ADOC的面积：25-10二15（平方厘米）ABOC的面积:80-15-15-10M0（平方厘米）分析三：AAOD和ABOC是相似三角形，相似三角形的面积比等于相似比的平方，知道AAOD的面积就可以求厶旳。的面积了。ABOC的底BC的长：80X24-10-5=11（?）△AOD和△BOC的比是5：11,则它们的面积比是25：1210设ABOC的而积是x平方厘米，则10：x=25：121x二48.2以上是我用了三种不同的方法解答的这道题，还可以用其他的方法，计算出来的也许是另外的答案。我思考了很长的时间，进行了反复的检查也没有找到计算错误之处。孩子在做作业时，给我看了看另外一道题，数 据给错了不能解，我忽然明白了一一这道题也许是给错条件了吧o参考文献:[1]《义务教育数学课程标准》[2]《小学数学英才教程（五年级上册）》作者简介：从事小学及中学数学教学多年，在数学教学方面有着丰富的经验，对教学过程中岀现的问题具有一定的诊断能力。