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《广州地区高三数学文科调研测试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.试卷类型：A2011年市高三年级调研测试数学（文科）本试卷共4页，共21题，满分150分。考试用时120分钟。2011.01参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为A．B．C．D．2．已知i为虚数单位,则复数ii在复平面对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设向量,,则下列结论中正确的是A．B．C．D．4．已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的程为A．B．C．D．5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目
2、选拔赛，四人的平均成绩和差如下表所示：甲乙丙丁平均环数差从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是A．甲B．乙C．丙D．丁页脚.6.如果执行图1的程序框图，若输入，那么输出的等于A．720B．360C．240D．1207.“”是“”成立的图1A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.定义,则等于A．B．C．D．9.一空间几体的三视图如图2所示,该几体的体积为，则正视图中的值为A．B．C．D．10.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为A
3、．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．已知等比数列的公比是，，则的值是.12．△的三个角、、所对边的长分别为、、，已知，则.页脚.13.设函数若，则的取值围是.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几证明选讲选做题）如图3，四边形接于⊙，是直径，与⊙相切,切点为，,则.15．（坐标系与参数程选讲选做题）已知直线的参数程为：（为参数），圆的极坐标程为，则直线与圆的位置关系为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量,,且，
4、其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．17.（本小题满分12分）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生20（1）用分层抽样的法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的法抽取个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求、的值.18.（本小题满分14分）如图4，在四棱锥
5、中，平面平面，，页脚.ABCPD是等边三角形，已知，．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．19.（本小题满分14分）图4已知椭圆的离心率.直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为．（1）求椭圆的程；（2）若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值.20．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足N.各项为正数的数列中，对于一切N,有，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为,求证:.21.（本小题满分14分）已知函数R,.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的程为自然对数的底数)只有一个实数根,求的值.2011年市高三调研测试数学（文科）试题参考答案及评分
6、标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案ABDCCBACCB页脚.二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．11．12．13.14．15．相交三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）(本小题主要考查平面向量,同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角公式等知识,考查化归与转化的数学思想法和运算求解能力)（1）解：∵,,且，∴，即.……2分∵,,解得,
7、∴.……6分（2）解:∵，，∴.∵∴.……8分∴……10分.……12分17．（本小题满分12分）(本小题主要考查分层抽样、概率等知识,考查或然与必然的数学思想法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)(1)解:用分层抽样的法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为，∴,解得.……2分∴抽取了学历为研究生2人，学历为本科3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3.从中任取2人的所有基本事件共10
