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1、.复数代数形式的四则运算导学案学 科：高二数学课 型：新授课 课 时：2课时编写时间：2013.04.03编写人： 刚 审核人： 梅 班 级： 姓 名：【导 案】【学习目标】1.掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算及运算律2.掌握共轭复数的概念和性质及复数加、减运算的几的意义3.体会数形结合思想的运用【学习重点】重点：复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则,运算律以及复数、加,减运算的几意义难点：复数减法、除法的运算法则【学 案】1.复数加减法法则（a＋bi）±（c＋di）=______________________________________.2.复数加法运算律对任意
2、z1，z2，z3∈C.（1）交换律：z1＋z2=______________________________________；（2）结合律：（z1＋z2）＋z3=_________________________________.3.复数加法的几意义设分别与复数a＋bi（a,b∈R），c＋di（c,d∈R）对应，则有，由平面向量的坐标运算有=__________.这说明两个向量与的和就是复数_____________对应的向量.4.复数减法的几意义设复数a＋bi（a,b∈R）和c＋di（c,d∈R）对应的向量分别是，则复数a＋bi与c＋di的差对应的向量是______________
3、____________（如图所示）.5.复数的乘法法则设z1=a＋bi，z2=c＋di（a,b,c,d∈R）是任意两个复数，则z1·z2=（a＋bi）（c＋di）=_________________.Word资料.6.复数乘法的运算律对于任意z1、z2、z3∈C，有（1）交换律：z1·z2=z2·z1（2）结合律：（z1·z2）·z3=z1（z2·z3）（3）分配律：z1（z2＋z3）=z1z2＋z1z37.复数的除法法则设z1=a＋bi,z2=c＋di（a,b,c,d∈R，且c＋di≠0），=___________________（c＋di≠0）8.共轭复数一般地，当两个复数的实
4、部__________________，虚部___________________时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做____________________.9.几个常用结论（1）i的期性i4n＋1=__________，i4n＋2=__________，i4n＋3=__________，i4n=__________，n∈N*.（2）（1±i）2=__________，=_________，=________，=______________10.例题分析例1 计算：（1）（1＋2i）＋（3－4i）－（5＋6i）；（2）5i－[（3＋4i）－（－1＋3i）
5、]；（3）（a＋bi）－（2a－3bi）－3i(a,b∈R).练1 设z1=x＋2i，z2=3－yi（x,y∈R），且z1＋z2=5－6i，求z1－z2.Word资料.例2已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，3＋2i，－2＋4i，试求：（1）表示复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数.练2复数z1=1＋2i，z2=－2＋i,z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正形的三个顶点，求这个正形的第四个顶点对应的复数。例3计算：（1）（1＋i）2；（2）（1＋i）（1－i）＋（－1＋i）；（3）.练3 计算（1）（5－4i）（－2＋3i）；（2）（1＋
6、i）（1－i）（－3＋5i）.Word资料.例4 计算：（1）；（2）；（3）1＋i＋i2＋…＋i100.练4 计算下列各题：（1）；（2）；（3）.例5 已知x,y∈R，若x2＋2x＋（2y＋x）i和3x－（y＋1）i是共轭复数，求复数z=x＋yi和.Word资料.达标检测教材复数代数形式的四则运算练案（一）学 校：公安一中 年 级：高二年级班 级：姓 名：编写人： 刚审核人： 梅 编写时间：2013.3.30*1.已知z1=2＋i，z2=1＋2i，则复数z=z2－z1对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限*2.复数z1=cosθ＋i，z2=si
7、nθ－i,则
8、z1－z2
9、的最大值为（ ）A.5B.C.6D.*3.设向量对应的复数分别为z1，z2，z3，那么（ ）A.z1＋z2＋z3=0B.z1－z2－z3=0C.z1－z2＋z3=0D.z1＋z2－z3=0*4.若
10、z－1
11、=
12、z＋1
13、，则复数z对应的点在（ ）A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限*5.△ABC的三个顶点对应的复数分别为z1，z2，z3，若复数z满足
14、z－z1
15、=
16、z－z2
17、=
18、z－z3
19、，则z对应的点为△ABC的（
