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时间:2020-03-12
《优质课导学案-3.2复数代数形式的四则运算.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、澄迈中学2017-2018学年度第二学期高二数学导学案课题:3.2复数代数形式的四则运算数学选修2-2编制人:张鹏升班级:姓名:小组:1.复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则、运算律.(重点)2.复数减法、除法的运算法则.(难点)3.复数代数形式的加、减运算的几何意义.认真阅读课本107-111页内容,独立完成导学案。只推导复数的加法交换律,在课前完成.1.请回顾向量加、减法的法则.2.动手作图,体会数形结合、等价转化的思想方法.深入理解复数加减法的几何意义1.写出分配展开的详细过程,并确保利用乘法分配律时,不出错.2.只推导复数乘法的交换律,在课前完成.由学生示范讲
2、解1.体会数形结合的思想方法.2.总结规律,熟记小结论.体会方程思想由学生示范讲解一人一题,上台板演海南省近三年复数高考平均得分:平均分理科2017年4.392016年3.852015年4.4复数的几何意义:复平面内的向量复数复平面内的点Z复数z的模是______________1.复数的加法复数的加法法则,规定:设是任意两个复数,那么_______________即:两个复数相加就是_______________________________________复数的加法运算律:对任意,有_________________________________________
3、______________探究一:复数与复平面内的向量有一一对应关系,结合向量加法的几何意义,你能讨论复数加法的几何意义吗?2.复数的减法探究二:复数是否有减法?如何理解复数的减法?探究三:类比复数加法的几何意义,请指出复数减法的几何意义.1.已知两复数表示什么?2.
4、z+(1+2i)
5、表示什么?3.如图的向量对应的复数是z,试做出下列运算的结果对应的向量:y(1)z+1;(2)z-i(3)z+(-2+i)ZZx例题讲解:例1计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i).计算:(抢答)(1)(2+4i)+(3-4i)(2)5-(3+2i)(3)(-3-4i)+(2+i
6、)-(1-5i)(4)(2-i)-(2+3i)+4i3.复数的乘法法则,规定:设是任意两个复数,那么_____________________________________________两个复数相乘的规律:__________________________________________________两个复数的积是___________2.复数的乘法运算律:对任意,有__________________________________________________________________________________例题讲解:例2计算:(1-2i)(
7、3+4i)(-2+i).例3计算:(1)(3+4i)(3-4i);(2).4.共轭复数的定义:记法:思考:若是共轭复数,那么 (1)在复平面内,它们所对应的点有怎样的位置关系? (2)是一个怎样的数?5.复数的除法法则探究四:类比实数的除法是乘法的逆运算,我们规定复数的除法是乘法的逆运算,试探求复数除法的法则.参照根式除法,求总结方法:例题讲解:计算:(1)(7-6i)(-3i)(2)(3+4i)(-2-3i)(3)(4)高考演练:1.(2017•新课标II)=( )A.1+2iB.1﹣2iC.2+iD.2﹣i2.(2017•新课标Ⅲ)设复数z满足(1+i)z=2
8、i,则
9、z
10、=( )A.B.C.D.23.(2015•新课标II)若a为实数,且(2+ai)(a﹣2i)=﹣4i,则a=( )A.﹣1B.0C.1D.24.(2013•新课标II)设复数z满足(1﹣i)z=2i,则z=( )A.﹣1+iB.﹣1﹣iC.1+iD.1﹣i课堂小结:通过本节课的学习,你有什么收获?请从知识、技能、数学思想方法、解决问题的经验等方面谈谈你的感想。P112习题1,4,5.
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