《复数代数形式的运算》导学案.doc

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1、《复数代数形式的运算》导学案备课时间2013.12.3上课时间2013.12.3学习目标1.知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的运算法则；2.过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题3.情感、态度与价值观：我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。重点复数代数形式的除法运算难点对复数除法法则的运用预习引导问题导学知识回顾：1.虚数单位：它的平方等于，即；2.对于复数：当且仅当b=0时，是；当b≠0时，为；当a=0且b≠0时，为纯；当且仅当a=b=0时

2、，就是实数3.两个复数相等的定义：问题探究：探究一、复数代数形式的加减运算引导1:复数与的和的定义设，则引导2:复数z1与z2的差的定义设，则试试1：计算（1）（2）容易得到复数的加法运算满足交换律:课堂随笔（我的疑问）课堂随笔预习引导问题导学复数的加法运算满足结合律:变式：计算：目标检测：1.已知复数,则复数在复平面内所表示的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.计算=探究二、复数代数形式的乘除运算：１、乘法运算规则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：典型例题例1．计算（1）（2）（3）（4），观察上述计

3、算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。2、乘法运算律：①；②；③变式：计算：（1）；（2）；（3），（4）；（我的疑问）课堂随笔预习引导问题导学探究三：共轭复数通常记复数的共轭复数为。设，则1）在复平面内，他们所对应的点关于对称2）证明①；②；③；④试试：的共轭复数为的共轭复数为的共轭复数为探究四．复数的除法法运算：③类比，试写出复数的除法法则。复数的除法法则：例2计算变式：计算(1)、（2）、（我的疑问）组长预习检查总结反思（教师学生都要进行）作业布置111页112页小测检验计算：1．(2012·全国新课标理1）复

4、数（A）（B）（C）（D）2．(2012·全国大纲理1）复数，为的共轭复数，则A．B．C．D．3．(2012·陕西)若，则复数A．B．C．D．4．(2012·北京理2）复数A．iB．-iC．D．5．(2012·天津理1）是虚数单位，复数=A．　　　B．　　　C．　　　　D．反馈总结：学生班级：学生姓名：