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1、含参数一元二次不等式练习题一、选择题：1．(2011·福建高考)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)2．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是( )A．(4,5)B．(－3，－2)∪(4,5)C．(4,5]D．[－3，－2)∪(4,5]3．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是( )A． B．(－∞，－1)C.(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)
2、4．(2012·长沙模拟)已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为( )A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)5．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范围是( )A.B．[2,8]C．[2,8)D．[2,7]6．(2012·温州高三适应性测试)若圆x2＋y2－4x＋2my＋m＋6＝0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是( )A．m＞－6B．m＞3
3、或－6＜m＜－2C．m＞2或－6＜m＜－1D．m＞3或m＜－1二、填空题7．若不等式＞1的解集为{x
4、1＜x＜3}，则实数k＝________.8．(2012·天津高考)已知集合A＝{x∈R
5、
6、x＋2
7、<3}，集合B＝{x∈R
8、(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝________.9．不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________．10．(2012·九江模拟)若关于x的不等式x2－ax－a>0的解集为(－∞，＋∞)，则实数a的取值范围是________；若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的
9、解集不是空集，则实数a的取值范围是________．11．(2012·陕西师大附中模拟)若函数f(x)＝且f(f(3))＞6，则m的取值范围为________．12．若关于x的不等式x2＋x－n≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实数λ的取值范围是________．13．(2012·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．三，解答题14.解下列不等式：(1)x2－2ax－3a2＜0(a＜0)．(2)x2－4ax－5a2＞0(a≠0)．(3)ax2－(
10、a＋1)x＋1＜0(a＞0)．15.已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．（本题中的“x∈[－1，＋∞)改为“x∈[－1,1)”，求a的取值范围）16．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．含参数一元二次不等式练习题一、选择题：1．(2011·福建高考)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )A．(－1,1)B
11、．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：选C 由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：判别式Δ＞0，即m2－4＞0，解得m＜－2或m＞2.2．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是( )A．(4,5)B．(－3，－2)∪(4,5)C．(4,5]D．[－3，－2)∪(4,5]解析：选D 原不等式可能为(x－1)(x－a)＜0，当a＞1时得1＜x＜a，此时解集中的整数为2,3,4，则4＜a≤5，当a＜1时得a＜x＜1，则－3≤a＜－2，故a∈[－3，－2)∪(4,5]3．若(m＋1)x2－(m－1
12、)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是( )A． B．(－∞，－1)C.(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)解析：选A ①m＝－1时，不等式为2x－6<0，即x<3，不合题意．②m≠－1时，解得m<－.4．(2012·长沙模拟)已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为( )A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,
