含参数一元二次不等式.doc

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1、含参数的一元二次不等式一、教学目标：1、知识目标：⑴掌握用图象法解一元二次不等式。⑵掌握利用“分类讨论”的数学思想解含参数的不等式的方法。2、过程与方法：通过体验问题过程，提高学生的逻辑思维，判断分析的能力。3、情感态度价值观：通过分类讨论的过程，培养学生思维的严谨性二、教学重点：含参数的一元二次不等式的解法。三、教学难点：分类讨论标准的划分。四、教学方法：引导式五、课型：新授课六、教学过程：一〉复习引入1、一元二次不等式的解法：一算二画三写2、基础训练题：①不等式（）（）＞0的解集为②不等式（）（）＞

2、0的解集为③不等式的解集为④不等式的解集为⑤不等式（）（）＞0（）的解集为注意事项：1、项的系数——决定了抛物线开口方向2、两根的大小——决定了抛物线与轴交点位置3、不等号——决定了解集的形式二〉自主探究：解含参数的一元二次不等式与一般的一元二次不等式的解题过程实质是一样的结合二次函数的图象，进行分类讨论。而分类讨论的关键在于弄清“为什么分类”“怎么分类”。带着这两个问题进入我们今天的探究。例1：（基本技能）解关于的不等式：（）（）＞0引导：①算出方程（）（）＝0的两根②画图时，我们怎么把1、标在轴上？

3、（引发分类，并得到分类标准）本例收获：①引发分类讨论的原因：由于参数的值不确定，两根大小不确定。②对参数讨论范围是：。（做到不重不漏）③分类讨论的目的：判断出两根的大小小组研讨：解关于的不等式：（学生讨论并演板）设计意图：此训练题较例1略加难度，由两根比较大小，从而得到参数的分类标准（突破难点）。例2：（能力提升）解关于的不等式：分析：对无法直接进行因式分解的二次三项式，应先计算判别式“△”，对“△”讨论，再比较两根大小。（做法：令△＝O得出参数的值，再分类。）强调：整合解集时，不交不并变式训练：若二次

4、项系数含有参数，如：又如何解？由学生提出解题思路，并尝试解题。若遇困难，再由老师点拔。⑴当时，⑵当时，，令得1°当时，2°当时，3°当时，4°当时，反思：本例分类较多，注意分层分类，做到不重不漏，（班级A类生将变式题做到作业本上）易错点：把“＜1”时作为一类，从而出现开口方向不明确，解集出错。三〉小结：1、含参不等式中解决分类讨论中“为什么分类”“怎么分类”的问题，从以下几个方面着手：1°、“项”系数为常数：若方程有根，对两根比较大小进行分类2°、“项”系数为常数：不确定有无根，对判别式“△”进行分类3

5、°、“项”系数含参数：分层分类，先对系数分等于零与不等于零，然后在不等于0中，再对判别式“△”分类2、分类讨论做到不重复不遗漏，整合解集做到不交不并。四〉课后巩固。（学案作业）板书设计教学目标：二）例1：例2：三）小结一）复习：变式训练演板：