吉林省白城市通榆县第一中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题.doc

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1、2019—2020学年高二上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若,则”的否命题是（　　　）．A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.已知条件p：

2、x+1

3、＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）A.B.C.D.3.下列说法错误的是（）A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则p、q均为假命题D.命题p：“,使得”,则非p：“,”4.已知方程-=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（　　）A.

4、B.C.D.5.已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（　　）A.B.C.D.6.已知椭圆方程为的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）A.12B.9C.6D.47.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为　　A.B.C.D.8.已知双曲线-=1（a＞b，b＞0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（　　）A.B.C.D.91.过点的直线与椭圆交于两点，且点M平分弦AB，则直线l的方程为(    )A.B.C.D.2.已知双曲线的

5、离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为(    )A.B.C.D.3.椭圆：的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点为椭圆上的任意一点，且在第一象限，为坐标原点，为椭圆的右焦点，则的取值范围为（  ）A.B.C.D.4.已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.抛物线y=4x2的焦点坐标是______．6.过抛物线C：x2=4y的焦点F的直线交C于A，B，点A处的切线与x，y轴分别交于点M，N，若△MON

6、的面积为，则

7、AF

8、=________.7.已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则此双曲线的方程为______．8.双曲线-=1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e=______．三、解答题（本大题共6小题，17题10分,18-22题每题12分,共70.0分）9.在直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4．求椭圆C的方程；设点P在椭圆C上,、为椭圆C的左右焦点,若,求的面积．91.求下列双曲线的标准方程．（1）与双曲线-=1有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线；（2）以椭圆

9、3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±为渐近线的双曲线．2.已知抛物线C；y2=2px过点A（1，1）．（1）求抛物线C的方程；（2）过点P（3，-1）的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．3.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，且过点（，）（1）求双曲线C9的方程；（2）已知直线x-y+m=0与双曲线c交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．1.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，M在椭圆上，△MF1F2的周长

10、为，面积的最大值为2．（I）求椭圆C的方程；（II）直线y=kx（k＞0）与椭圆C交于A，B，连接AF2，BF2并延长交椭圆C于D，E，连接DE．探索AB与DE的斜率之比是否为定值并说明理由．2.在平面xOy中，已知椭圆过点P（2，1），且离心率．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l方程为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．99答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】14.

11、【答案】215.【答案】16.【答案】17.【答案】【小题1】解：设椭圆方程为（a>b>0），则由已知得：，解得：，∴椭圆方程为：.9【小题2】解：设椭圆方程为（a>b>0），则由已知得：，解得：，∴椭圆方程为：.∵a=2，b=，∴c==3，设

12、PF1

13、=t1，

14、PF2

15、=t2，则t1+t2=4，∴t12+t22-2t1t2cos60°=36，得t1t2=4，∴=.18.解：（1）∵双曲线-=1的焦点为（±2，0），∴设所求双曲线方程为：=1（20-a2＞0）又点（3，2）在双曲线上，∴-=1，解得a2=12或30（舍去），∴所求双曲线方程

16、为=1．（2）椭圆3x2+13y2=39可化为+=1，其焦点坐标为（±，0），∴所求双曲线的焦点为（±，0），设双曲线方程为：-=1（a＞0，b＞0）∵双曲线的渐近线为y=±x，