【全效学习】2020中考数学 单元滚动检测卷 九 含答案.doc

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1、单元滚动检测卷(九)【测试范围：第十二单元及第十三单元　时间：100分钟　分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．[2017·北京]下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　A　)2．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连结AD，AE，则下列结论中不成立的是(　D　)A．AD∥BE，AD＝BEB．∠ABE＝∠DEFC．ED⊥ACD．△ADE为等边三角形图1　　图23．如图2，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同

2、一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(　D　)A．60°B．90°C．120°D．150°图34．[2017·潍坊]如图3所示的几何体，其俯视图是(　D　)【解析】该杯子上口大下底小，且皆为圆形，又带着不透明的盖，故俯视图中下底圆形为虚线．图45．[2017·长沙]某几何体的三视图如图4所示，因此几何体是(　B　)A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱【解析】从正面看是一个矩形，从左面看是一个矩形，从上面看是圆，这样的几何体是圆柱．6．如图5是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是(　D　)图5A．5个或6

3、个B．5个或7个C．4个或5个或6个D．5个或6个或7个【解析】由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，故小立方体的个数可能是5个，6个或7个．二、填空题(每题5分，共30分)7．[2017·西宁]圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是__8π__cm2.【解析】根据题意，得圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则该圆锥侧面展开图的面积是8πcm2.8．如图6，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度

4、数为__25°__．【解析】∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，∴△ACB≌△BED.∵∠CAB＝55°，∴∠EBD＝55°，则∠CBE＝180°－∠ABC－∠EBD＝180°－100°－55°＝25°.图6图79．如图7，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为__4.5__cm.【解析】∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长

5、线上，∴PM＝MQ，PN＝NR，∵PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，∴MQ＝2.5cm，RN＝3cm，NQ＝MN－MQ＝4－2.5＝1.5(cm)，则线段QR的长为RN＋NQ＝3＋1.5＝4.5(cm)．10．如图8，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为__π__．图8【解析】在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴cos∠ABC＝，∴BC＝2cos30°＝2×＝，∵△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，∴

6、∠BCB′＝60°，∴＝＝π.11．如图9，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，AC＝9，点O在AC上，且AO＝2，P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于__5__.图9　　　第11题答图【解析】如答图，过点D作DE⊥AC于点E，则∠DOE＋∠AOP＝90°，∠DOE＋∠ODE＝90°，∴∠ODE＝∠AOP.∵OD＝OP，∠DEO＝∠A＝90°，∴△DEO≌△OAP(AAS)，∴DE＝OA＝CE＝2，∴AP＝OE＝9－4＝5.12．如图10，正方形ABCD的边长为

7、4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB上的一点，AF＝2，P为AC上一个动点，则PF＋PE的最小值为____.图10　　第12题答图【解析】如答图，作点E关于线段AC的对称点E′，连结E′F，则E′F即为所求，过点F作FG⊥CD于点G.在Rt△E′FG中，GE′＝CD－BE－BF＝4－1－2＝1，GF＝4，∴E′F＝＝＝.三、解答题(共40分)13．(8分)在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7m的小明AB在地面的影长BP为1.2m

8、，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5m，求大树的高度．图11　　第13题答图解：如答图，过点Q作QE⊥DC于点E，由题意得△ABP∽△CEQ，则＝，∴＝，∵EQ∥N