【湘教版】九年级数学下册第1章 单元测试：二次函数.doc

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1、第1章　二次函数1．1　二次函数　　　　　　　　　　　　　　　　01　　基础题知识点1　二次函数的定义1．(怀化中考)下列函数是二次函数的是(C)A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝x－22．若y＝(m－2)x2＋2x－3是二次函数，则m的取值范围是(C)A．m＞2B．m＜2C．m≠2D．m为任意实数3．圆的面积公式S＝πr2中，S与r之间的关系是(C)A．S是r的正比例函数B．S是r的一次函数C．S是r的二次函数D．以上答案都不对4．下列函数哪些是二次函数？并写出它们的二次项、一次项、常数项．(1)s＝3－2t2；(

2、2)y＝2x－x2；(3)3y＝3(x－1)2＋1；(4)y＝－0.5(x－1)(x＋4)；(5)y＝2x(x2＋3x－1)．解：(1)s＝3－2t2是二次函数，二次项是－2t2，一次项是0，常数项是3.(2)y＝2x－x2是二次函数，二次项是－x2，一次项是2x，常数项是0.(3)3y＝3(x－1)2＋1是二次函数，二次项是x2，一次项是－2x，常数项是.(4)y＝－0.5(x－1)(x＋4)是二次函数，二次项是－0.5x2，一次项是－1.5x，常数项是2.(5)y＝2x(x2＋3x－1)不是二次函数．知识点2　建立二次函数模型5．下列关

3、系中，是二次函数关系的是(C)A．当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系B．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系C．矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系D．正方形的周长C与边长a之间的关系6．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(C)A．y＝36(1－x)B．y＝36(1＋x)C．y＝18(1－x)2D．y＝18(1＋x2)7．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数

4、关系式是(A)A．y＝－x2＋5xB．y＝－x2＋10xC．y＝x2＋5xD．y＝x2＋10x8．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(D)A．y＝5－xB．y＝5－x2C．y＝25－xD．y＝25－x29．若等边三角形的边长为x，则它的面积y与x之间的函数关系式为y＝x2，其中x的取值范围是x>0．10．已知圆柱的高为6，底面半径为r，底面周长为C，圆柱的体积为V.(1)分别写出C关于r，V关于r，V关于C的函数表

5、达式；(2)这三个函数中，哪些是二次函数？解：(1)∵圆柱的底面半径为r，底面周长为C，∴C＝2πr.又∵圆柱的高为6，底面半径为r，圆柱的体积为V，∴V＝πr2×6＝6πr2.∵圆柱的高为6，底面周长为C，圆柱的体积为V，∴V＝π×()2×6＝.(2)根据二次函数的定义知，V＝6πr2，V＝是二次函数．02　　中档题11．在半径为4cm的圆中，挖出一个半径为xcm(0

6、1－3x＋5x2，若其二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则a＋b＋c＝3．13．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式：y＝x2－x，它是(填“是”或“不是”)二次函数．14．顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准：　若某公司准备组织x(x＞25)名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)，则y与x之间的函数表达式是y＝－20x2＋1__500x．15．如图所示，某小区计划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条宽均为

7、xm的通路，使其中两条与AB垂直，另一条与AB平行，剩余部分种草，设剩余部分的面积为ym2，求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围．解：依题意，得y＝(40－2x)(26－x)＝2x2－92x＋1040.由解得x<20.又∵x>0，∴自变量x的取值范围是0

8、的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．解：由题意知，每件商品的销售利润为(x－30)元，那么每天销售m件的销售利润为y＝m(x－30)元．∵m＝162－3x，∴y＝(x－30)