九年级数学下册 第1章 二次函数 1.1 二次函数同步练习 （新版）湘教版

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1、1．1　二次函数知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　二次函数的概念及自变量的取值范围1．下列函数是二次函数的是(　　)A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝x－22．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是(　　)A．a＝1，b＝－3，c＝5B．a＝1，b＝3，c＝5C．a＝5，b＝3，c＝1D．a＝5，b＝－3，c＝13．下列函数中，是二次函数的是(　　)A．圆的周长l关于它的半径r的函数B．购买单价相同的笔记本的总钱数y(元)关于购买数量x(台)的函数C．正三角形

2、的面积S关于它的边长a的函数D．当路程一定时，汽车行驶的速度v关于行驶时间t的函数4．函数y＝－2x2＋4x中，自变量x的取值范围是______________．知识点2　建立简单的二次函数模型5．在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆，剩余部分的面积为ycm2，则y关于x的函数表达式为(不要求写出自变量的取值范围)(　　)A．y＝πx2－4B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4)D．y＝－πx2＋16π6．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，面积为ycm2，其中一直角边长为xcm，则y与x之间的函数表达式是(不要求

3、写出自变量的取值范围)(　　)A．y＝10xB．y＝x(20－x)C．y＝x(20－x)D．y＝x(10－x)7．用长为24m的篱笆，一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如图1－1－1，设花圃垂直于墙的一边长为xm，面积为Sm2，则S与x之间的函数表达式是(不要求写出自变量的取值范围)(　　)图1－1－1A．S＝－3x2＋24xB．S＝－2x2＋24xC．S＝－3x2－24xD．S＝－2x2－24x8.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品的售价，每件每降价1元，每星期可多卖出20件．设每

4、件商品降价x元，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x之间的函数表达式为(不考虑x的取值范围)(　　)A．y＝60(300＋20x)B．y＝(60－x)(300＋20x)C．y＝300(60－20x)D．y＝(60－x)(300－20x)49．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份的研发资金y(元)关于增长率x的函数表达式为y＝____________．(不要求写出自变量的取值范围)10．教材习题1.1第3题变式如图1－1－2，一块矩形田地的长为100m，宽为80m，现计

5、划在该矩形田地中修3条宽度均为xm的小路，其中两条小路与AB垂直，另一条小路与AB平行，剩余部分种庄稼．设剩余部分的面积为ym2，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．图1－1－2规律方法综合练　　　　　　　提升能力11．下列各式：①y＝x＋2；②y＝2x2；③y＝；④y＝；⑤y＝(x－1)(x＋2)；⑥y＝2(x－1)2＋2；⑦y＝(2x＋1)(x－2)－2x2.其中y是x的二次函数的有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个12．下列结论正确的是(　　)A．关于x的二次函数y＝a(x＋2)2中，自变量的取值范围是x≠－2

6、B．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量的取值范围是全体实数C．在函数y＝－中，自变量的取值范围是x≠0D．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量的取值范围是所有非零实数13．如果y＝(a＋1)x2＋ax是二次函数，那么a的取值范围是________．图1－1－314．2017·常德如图1－1－3，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上，若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数表达式为____________________________．(不要求写出自变量的取值范围)15．已知关于x

7、的函数y＝(m2＋m)xm2－2m＋2.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值．416．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款每件成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售．经过调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系y＝－10x＋1200.(1)求出每天的利润S(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围，利润＝销售额－成本)．(2)当销售单价定为50元/件时，该公司每天获取的利润是多少？(3)当该公司每天获取的

8、利润是12000元时，销售单价为多少？　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分17．为了改善小区环境，某小区决定在一块空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙(墙的长为25m)，其他三边用总长为60m