2016春湘教版数学九下第1章《二次函数》word单元测试 .doc

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1、第一章一元二次函数单元测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.抛物线的顶点坐标为（）A．B．C．D．2.二次函数的最小值是（）A．1　　B．－1　C．2　　D．－23．在下列函数解析式中，对称轴为直线x=2的二次函数是（）A.y=2x+1B.C.D.4．抛物线与y轴交点的坐标是（）A.（0，5）B.（0，）C.（0，7）D.（1，5）5．要得到函数的图象，应将函数的图象（）A.先向下平移3个单位，再向下平移2个单位B.先向左平移2个单位，再向上平移4个单位C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单

2、位D.先向右平移2个单位，再向下平移2个单位6．根据下列表格中的二次函数的自变量与对应值，判断方程（≠0，、、为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20-0.03-0.010.020.04A.B.C.D.7.二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．8.如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是()A．　　B．当时，y随x的增大而增大C．D．是一元二次方程的一个根二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9.抛物线的开口向；对称轴为.10.已知抛物线经过原点，则k=.11

3、.抛物线与轴有_____个交点；交点坐标为______________.12.抛物线的对称轴是直线.13.把函数的图象向右平移1个单位，所得图象的解析式为______________.14.如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式＜0的解集是.15.若二次函数的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则最小的c为.16.函数的对称轴是，且经过点（3,0），则_____.三、解答题(本题共6小题，共44分)17.（本小题满分7分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…

4、－2－1012…y…0－4－408…]（1）根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是和；②抛物线经过点(-3,)；③在对称轴右侧，y随x增大而；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.18.（本小题满分7分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.19.（本小题满分7分）二次函数的图象与x轴交于点A（-1,0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方

5、法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．20.（本小题满分7分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．图①图②21.（本小题满分8分）已知二次函数．（1）若点与在此二次函数的图象上，则（填“>”、“=”或“<”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形ABCD的顶点C,D在x轴上，A,B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．22．（本小题满分8分）已知抛物线（）．（1）求抛物线与轴的交点坐标；（2）若抛

6、物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值；（3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式.九年级数学第一章一元二次函数测试题参考答案一、选择题：1.A；2.D；3.C；4.C；5.B；6.C；7.D；8.D二、填空题：9.向下，轴；10.3；11.一，；12.；13.；14.；15.5；16.0.三、解答题：17.（1）①(-2,0),(1,0)；②8;③增大（2）依题意设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-1).由点(0,-4)在函数图象上，得-4=a(0+2)(0-1).解得a=2.∴y=2(x+2)(x-1).即所求抛物线解析式为

7、y=2x2+2x-4.18.（1）；（2）.19.解：（1）由题意，有解得∴此二次函数的解析式为.∴，顶点坐标为(2，-9).（2）先向左平移2个单位，再向上平移9个单位，得到的抛物线的解析式为y=x2．20.解：设金色纸边的宽为x分米．根据题意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80.解得x1＝1，x2＝－8（不合题意，舍去）．答：金色纸边的宽为1分米．21.解：（1）<.（2）∵二次函数的图象经过点（0，-4），∴m=-4．∵四边形ABCD为正方形，又∵抛物线和正方形都是轴对称图形，且y轴为它们的公共对称轴，∴OD=OC，.设点B的坐标为（n，2n）（n>0）

8、，∵点B在二次函数的图象上，∴.解得，（舍负）.∴点