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《人教版高二数学必修5知识点归纳(最完整版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、现在的努力就是为了实现小时候吹下的牛逼——标必修五数学知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=,sin(AB)sinC，cos(AB)cosCAB2CsinA2BcosC222②.在ABC中,ab＞c,ab＜c;A＞BsinA＞sinB,A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B③.若ABC为锐角，则AB＞,B+C＞,A+C＞;222a2b2＞c2，b2c2＞a2，a2＋c2＞b22、正弦定理与余弦定理：abc2R(2R为ABC外接圆的直径)①.正弦定理：sinBsinCsinA
2、a2RsinA、b2RsinB、c2RsinC（边化角）sinAa、sinBb、sinCc（角化边）2R2R2R面积公式：SABC1absinC1bcsinA1acsinB222②.余弦定理：a2b2c22cboc、sb2Aa2c22accosB、c2a2b22abcosCcosAb2c2a2、cosBa2c2b2、cosCa2b2c2（角化边）2bc2ac2ab补充：两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴coscoscossinsin；⑵coscoscossinsin；⑶sinsincoscoss
3、in；⑷sinsincoscossin；⑸tantantan（tantantan1tantan）；1tantan-1-现在的努力就是为了实现小时候吹下的牛逼——标⑹tantantan（tantantan1tantan）．1tantan二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴sin22sincos．1sin2sin2cos22sincos(sincos)2⑵cos2cos2sin22cos2112sin2升幂公式1cos2cos2,1cos2sin222降幂公式cos2cos21，sin21cos2．223
4、、常见的解题方法：（边化角或者角化边）第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式：①.an()，数列是定义域为N的函数f(n)，当n依次取，，时的一列函fn12数值②.an的求法：i.归纳法ii.aS1,n1若S00，则an不分段；若S00，则an分段nSnSn1,n2iii.若an1panq，则可设an1mp(anm)解得m,得等比数列anmiv.若Snf(an)，先求a1，再构造方程组：Snf(an)得到关于an1和an的递推Sn1f(an1)关系式例如：21先求a1，再构造方程组：Sn2an1
5、（下减上）an12an12anSnanSn12an112.等差数列：①定义：an1an=d（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。②通项:ana1(n1)d,d0时，an为关于n的一次函数；d＞0时，an为单调递增数列；d＜0时，an为单调递减数列。-2-现在的努力就是为了实现小时候吹下的牛逼——标③前n项和：Snn(a1an)na1n(n1)d，22d0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。④性质：i.amanapaq（）m+n=p+qii.若an为等差数列，则am，amk，a
6、m2k，,仍为等差数列。iii.若an为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，,仍为等差数列。iv若A为a,b的等差中项，则有Aab。23.等比数列：①定义：an1q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。an②通项:ana1qn1(q=1时为常数列)。na1,q1③.前n项和,Sna1qnaq,需特别注意,公比为字母时要讨论.1a11n,q1q1q④.性质：i.amanapaqmnpq。ii.an为等比数列,则am,amk,am2k,仍为等比数列，公比为qk。iii.an为等比数列,则S
7、n,S2nSn,S3nS2n,K仍为等比数列，公比为qn。iv.G为a,b的等比中项,Gab4.数列求和的常用方法:①.公式法:如an2n3,an3n1②.分组求和法:如an3n2n12n5，可分别求出3n，2n1和2n5的和，然后把三部分加起来即可。-3-现在的努力就是为了实现小时候吹下的牛逼——标1n③.错位相减法:如an3n2，25123n1nSn7191(3n1)13n2122222123141n1n151719,＋3n13n22Sn22222两式相减得：123nn1Sn512121213
8、n21，以下略。222222④.裂项相消法:如an1111;ann1nn1n，nnnn11an1111等。2n12n122n12n1⑤.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数a1,a2,a3,,an，使这n+2个数成等差数列，求：Sna1a2an，（答案：Sn3n）2第三章不等式1.不等式的性质:①不等式的传递性:ab,bcac②不等式的可加性:ab,cRacbc,推论:abacbdcd③不等式的可乘性:abacbc;abacbc;ab0acbd0c0c0cd0④不等式的可乘方性:
