高二数学必修5知识点归纳

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1、高二数学——实小校区TEL:87530008●高二数学期中考知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质:①.A+B+C=,,②.在中,>c,<c;A>B>,A>BcosA<cosB,a>bA>B③.若为锐角,则>,B+C>,A+C>;>,>,+>2、正弦定理与余弦定理:①.正弦定理:(2R为外接圆的直径)、、(边化角)、、(角化边)面积公式:②.余弦定理:、、、、(角化边)3、常见的解题方法:(边化角或者角化边)第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式:①.,数列是定义域为N的函数,当n依次取1,2,时的一列函数值②.的求法:i.归纳法ii.若,则不分段

2、;若,则分段-4-高二数学——实小校区TEL:87530008iii.若,则可设解得m,得等比数列iv.若,先求,再构造方程组:得到关于和的递推关系式例如:先求,再构造方程组:(下减上)2.等差数列:①定义:=(常数),证明数列是等差数列的重要工具。②通项:,时,为关于n的一次函数;>0时,为单调递增数列;<0时,为单调递减数列。③前n项和:,时,是关于n的不含常数项的一元二次函数,反之也成立。④性质:i.(m+n=p+q)ii.若为等差数列,则,,,…仍为等差数列。iii.若为等差数列,则,,,…仍为等差数列。iv若A为a,b的等差中项,则有。3.等比数

3、列:①定义:(常数),是证明数列是等比数列的重要工具。②通项:(q=1时为常数列)。③.前n项和,,需特别注意,公比为字母时要讨论.-4-高二数学——实小校区TEL:87530008④.性质:i.。ii.,公比为。iii.,公比为。iv.G为a,b的等比中项,4.数列求和的常用方法:①.公式法:如②.分组求和法:如,可分别求出,和的和,然后把三部分加起来即可。③.错位相减法:如,…+两式相减得:,以下略。④.裂项相消法:如,等。⑤.倒序相加法.例:在1与2之间插入n个数,使这n+2个数成等差数列,求:,(答案:)第三章不等式1.不等式的性质:①不等式的传递

4、性:-4-高二数学——实小校区TEL:87530008①不等式的可加性:推论:②不等式的可乘性:③不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:①.注重三者之间的密切联系。如:>0的解为:<x<,则=0的解为;函数的图像开口向下,且与x轴交于点,。对于函数,一看开口方向,二看对称轴,从而确定其单调区间等。②.注意二次函数根的分布及其应用.如:若方程的一个根在(0,1)上,另一个根在(4,5)上,则有>0且<0且<0且>03.不等式的应用:①基本不等式:当a>0,b>0且是定值时,a+b有最小值;当a>0,b>0且a+b为定值时,ab有最大值。②简单的线性规

5、划:表示直线的右方区域.表示直线的左方区域解决简单的线性规划问题的基本步骤是:①.找出所有的线性约束条件。②.确立目标函数。③.画可行域,找最优点,得最优解。需要注意的是,在目标函数中,x的系数的符号,当A>0时,越向右移,函数值越大,当A<0时,越向左移,函数值越大。-4-

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