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1、必修五数学知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=,，②.在中,＞c,＜c;A＞B＞,A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B③.若为锐角，则＞,B+C＞,A+C＞;＞，＞，＋＞2、正弦定理与余弦定理：①.正弦定理：(2R为外接圆的直径)、、（边化角）、、（角化边）面积公式：②.余弦定理：、、、、（角化边）补充：两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴；⑵；..⑶；⑷；⑸（）；⑹（）．二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴．⑵升幂公式降幂公式，．3、常见的解题方法：（边化角或者角化边）第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式：①.，数列是定义域为N的函
2、数，当n依次取1，2，时的一列函数值②.的求法：i.归纳法ii.若，则不分段；若，则分段iii.若，则可设解得m,得等比数列iv.若，先求，再构造方程组：得到关于和的递推关系式..例如：先求，再构造方程组：（下减上）2.等差数列：①定义：=（常数）,证明数列是等差数列的重要工具。②通项:,时，为关于n的一次函数；＞0时，为单调递增数列；＜0时，为单调递减数列。③前n项和：，时，是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。④性质：i.（m+n=p+q）ii.若为等差数列，则，，，…仍为等差数列。iii.若为等差数列，则，，，…仍为等差数列。iv若A为a,b的等
3、差中项，则有。3.等比数列：①定义：（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。②通项:(q=1时为常数列)。③.前n项和,,需特别注意,公比为字母时要讨论...④.性质：i.。ii.，公比为。iii.，公比为。iv.G为a,b的等比中项,4.数列求和的常用方法:①.公式法:如②.分组求和法:如，可分别求出，和的和，然后把三部分加起来即可。③.错位相减法:如，…＋两式相减得：，以下略。④.裂项相消法:如，等。⑤.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，..求：，（答案：）第三章不等式1.不等式的性质:①不等式的传递性:②不等式的可加性:推
4、论:③不等式的可乘性:④不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:①.注重三者之间的密切联系。如：＞0的解为：＜x＜,则＝0的解为；函数的图像开口向下，且与x轴交于点，。对于函数，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等。②.注意二次函数根的分布及其应用.如：若方程的一个根在（0，1）上，另一个根在（4,5）上，则有＞0且＜0且＜0且＞03.不等式的应用：①基本不等式：当a＞0,b＞0且是定值时，a+b有最小值；..当a＞0,b＞0且a+b为定值时，ab有最大值。②简单的线性规划:表示直线的右方区域.表示直线的左方区域解决简单的线性规划问题的基本步骤是
5、：①.找出所有的线性约束条件。②.确立目标函数。③.画可行域，找最优点，得最优解。需要注意的是，在目标函数中，x的系数的符号，当A＞0时，越向右移，函数值越大，当A＜0时，越向左移，函数值越大。⑷常见的目标函数的类型：①“截距”型：②“斜率”型：或③“距离”型：或或画——移——定——求：..第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线，平移直线（据可行域，将直线平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解；第四步，将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.第二步中最优解的确定方法：利用的几何意义：,为直线的纵截距.①若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角
6、点处，取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最小值；②若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最大值.单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。单纯的课本内容，并不能满足学生的需
7、要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。..
