数学湘教版必修5知识点归纳总结

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1、第11章算法初步1一.算法的概念算法的三个特点：①这一程序步骤必须是确定的——各步骤的本质与次序被明确清楚地加以描②这一程序步骤必须是有效的一一按此程序步骤最后必须能得到这一问题正确的解③这一程序步骤必须是有限的一一该程序在有限步之后终止二.算法结构与程序框图1.程序框图中普遍采用的几个基本原件和它们表示的功能名称图形功能终端框（起止框）表示一个算数的起始和结束输入、输出框数据的输入或者结果的输出处理框（执行框）赋值、计算，传送结果判断框（选择框）O根据给定条件判断，成立时出口为“是”，否则为“否”流程线连接程序框，表示流程方向连接点0连接需分页的程序框图的两部分2•结构：①顺序结构②条

2、件结构③循环结构三.基本算法语句输入：INPUT输出：PRINT结束：END如果：IF否则：ELSE直到：LOOPUNTIL四.算法案例1•辗转相除法2.中国剩余定理3.二分法4.秦九韶算法第12章统计学初步一•总体、个体1・总体、个体和总体均值①总体：所要调查的对象的全体叫做总体②个体:总体中的每个成员叫做个体③总体均值：总体的平均值2•样本与样本均值①样本：从总体中抽取一部分个体②样本容量：构成样本的个体数目③样本均值：样本的平均值3.方差和标准差①总体方差表达式：a2=（yQ-p）2+（y2-p）2+…+（yn-p）2/N②标准差表达式：s=V/□[（x,-均值）2+（x2-均值

3、）2+…+（xn-均值）2]二.抽样调查方法1•随机抽样2•调查问卷的设计3.分层抽样和系统抽样三.频率1•表达式：频率=频数/总数2•频率分布直方图，S矩形=组距X频率/组距=频率，面积和为1为频率和四.相关性：正相关；负相关第13章概率■'一.生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1,即P（必然事件）=1;②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0;③如果A为不确定事件，那么0

4、：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如:配紫色，对游戏是否公平的计算。②实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验。综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题

5、则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。这里要引起注意的是，虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分知识时,更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算。三.概率应用：通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。