【人教版】2020年全真试题 中考数学模拟试题四.docx

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1、中考数学模拟试题四八角楼中学晏传果（QQ：34318918）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，该几何体的俯视图是（　C　）A．B．C．D．2．若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠13．已知a，b满足方程组，则a＋b的值为（　　）A．－4B．4C．－2D．24．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1=0的两根，则n的值为（　　）A．9B．10C．9或10D．8或105．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、

2、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球6．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（　　）A．平均数是105B．众数是104C．中位数是104D．方差是507．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（　　）A．25：9B．5：3C．：D．5：38．在平面

3、直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）A．a＜bB．a＜3C．b＜3D．c＜－29．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（　　）A．1B．2C．3D．410．如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；④△BE

4、G和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（　B　）　A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：3a2﹣6a+3=　　．12．实数的平方根为　　　　　　．13．如图，直线y=2x＋4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　　　　　　．14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为

5、6，则k=　　　　　　．15．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为　　．16．如图，已知直线y=－x＋3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=－x2＋2x＋5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=－x＋3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　　　　　　．三、解答下列各题（共72分）17．（6分）计算：（－2017）0＋

6、1－

7、－2cos45°＋＋（－）－2．18．（6分）化简•÷，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．19．（6分）20．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交B

8、D于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．20．（8分）2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=　　；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们

9、在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）22．（8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直

10、角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2S1S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．2