【北师大版】八年级数学下册导学案：2一元一次不等式的解法.doc

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1、课题　一元一次不等式的解法【学习目标】1．了解一元一次不等式的概念．2．掌握解一元一次不等式的基本方法，并会在数轴上正确地表示不等式的解集．【学习重点】一元一次不等式的解法及解集的表示．【学习难点】区别与一元一次方程解法上的异同，并正确表示解集．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么叫一元一次方程？答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程．2．解一元一次方程的步骤有哪些？答：去分母，去括号，移项，

2、合并同类项，系数化成1.3．试解不等式>1.解：两边乘以3得2－3x>3，两边减去2得－3x>1，两边除以－3，得x<－.自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P46的内容，回答下列问题：什么叫一元一次不等式？答：只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式．方法指导：解一元一次不等式可以按照解一元一次方程的基本步骤求解：去分母、去括号、移项，合并同类项、两边都除以未知数的系数．学习笔记：行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：教会学生整

3、理反思．范例1：下列式子中，是一元一次不等式的有(　B　)①2x－7≥－3；②－x>0；③7<9；④x2＋3x>1；⑤－2(a＋1)≤1；⑥m－n>3.A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个仿例：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　A　)A．2x－1>0　　　B．－1<2　　　C．3x－2y≤－1　　　D．y2＋3>5阅读教材P46－47的内容，回答下列问题：范例2：解下列一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2－1≤－x＋9；(2)－1>.解：(1)去括号，得2x＋1－1≤－x＋9，移项、合并同类项，得3x≤9，两边都除以3，得x

4、≤3；(2)去分母，得3(x－3)－6>2(x－5)，去括号，得3x－9－6>2x－10，移项，得3x－2x>－10＋9＋6，合并同类项，得x>5.仿例：解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)x－1≤x－；(2)≤－1解：(1)去分母，得3x－6≤4x－3，移项，得3x－4x≤6－3.合并同类项，得－x≤3，系数化为1，得x≥－3.这个不等式的解集在数轴上表示为：.(2)去分母得，4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括号得，8x－49x＋6－12，移项得，8x－9x≤6－12＋4，合并同类项得，－x≤－2，把x的系数化为1得，x≥2，在数轴上表示为

5、：范例3：已知x＝3是关于x的不等式3x－>的解，求a的取值范围．解：把x＝3代入得9－>2，<7，解得a<4.仿例1：不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是1，2，3．仿例2：不等式(x－m)>3－m的解集为x>1，则m的值为4．仿例3：若不等式(3a－2)x＋2<3的解集是x<2，那么a必须满足(　A　)A．a＝　　　　B．a>　　　　C．a<　　　　D．a＝－归纳：一元一次不等式的解法同一元一次方程的解法相同，应注意：①去分母时，每项都要乘以公分母，不能漏乘，特别是不含分母的项；②系数化为1时，不等式两边乘以或除以负数，不等号方向要改变．交流展示　生

6、成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　一元一次不等式的概念知识模块二　解一元一次不等式检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_________________________________________________________

7、_______________2．存在困惑：________________________________________________________________________