北师大版初二数学下册2.4一元一次不等式的解法导学案.docx

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1、☆西安益新中学☆●☆导学稿☆八年级数学下☆第2章☆第4节☆课题：2.4一元一次不等式（1）.主备人：左会荣学生姓名：班级：学习目标：1.知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2.过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。3.情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。学习重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。学习难点：一元一次不等式的解法。【回顾复习】（1）.不等式的三条基本性质是什么?（2）.什么叫一元一次方程?只含有，并且，这样的方程是一元一次

2、方程。（3）.解一元一次方程的步骤是什么?步骤：①②③④⑤【探究新课】：探究一：一元一次不等式的概念观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？x100.021004你能类比一元一次方程的概念给一元一次不等式下定义吗？“左右两边都是，只含有，并且，这样的不等式，叫做一元一次不等式。练习：下列各式中哪些是一元一次不等式？（1）1+1＞2（2）3x+5y＞2402（4）2x－2.5≥15(5)2x+3＞2(1+x)（3）x＜9x探究二：一元一次不等式的解法例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。问题：(1)

3、.你能利用不等式的基本性质解决吗？(2).在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否类比一元一次方程的解法归纳一元一次不等式的基本步骤？解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：步骤：①②③④⑤(3).在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？仿照上面的步骤再解以上一元一次不等式:例2.解不等式2x-1-1≤9x2，并把它的解集表示在数轴上。36【随堂练习，巩固基础】:1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。（1）x-4≥2(x+2)(2)(3)104(x3)2(x1)(4)2.求不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解。x27x23x42＞3x132【小结

4、】本节课我们都有什么收获呢？（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你学会了哪些数学方法？（3）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？【课后作业，能力提升】∣m∣+2>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为。1．若（m+1）x2.不等式2x-3≤5的非负整数解有（）A.4个B.5个C.6个D.无限个3.解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来:(1).x3x2(2).x1-1＜4x55223(3).1(x15)11(x7)（4）y1y1y15233264．y取何正整数时，代数式2（y－1）的值不大于10－4(y－3)的值。5．不等式6x－2＞a＋2

5、x的解集是x＞2,求a的值。6．m取何值时，关于x的方程x6m1x5m1的解大于1。632