北师大版初二数学下册2.4一元一次不等式的解法.pdf

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4．一元一次不等式的解法一．学生分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要善于将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。二．教材分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集

2、表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。三．教学目标1．知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2.过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。3.情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。四．教学重点、难点1．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。2．教学难点：一元一次不等式的解法。五．教学策略为了突破重难点，采取类比一元一次方程的方法进行教学，使学生的理解更到位。六．教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：探究新知；第三

3、环节：巩固提升；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节【复习回顾】活动1：复习提问：（1）.不等式的三条基本性质是什么?（2）.什么叫一元一次方程?只含有，并且，这样的方程是一元一次方程。（3）.解一元一次方程的步骤是什么?步骤：①②③④⑤目的：通过问题，让学生回顾不等式的基本性质,一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。第二环节【探究新知】活动2：探究一元一次不等式的概念观察下列不等式：x10(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)0.021004这些不等式有哪

4、些共同点？你能类比一元一次方程的概念给一元一次不等式下定义吗？“左右两边都是，只含有，并且，这样的不等式，叫做一元一次不等式。目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义，并向学生强调一元一次不等式的主要特征。练习：下列各式中哪些是一元一次不等式？12（1）+1＞2（2）3x+5y＞240（3）x＜9（4）2x－2.5≥15(5)2x+3＞2(1+x)x目的：巩固一元一次不等式的

5、概念。活动3：探究一元一次不等式的解法例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。问题：(1).你能利用不等式的基本性质解决吗？(2).在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？(3).能否类比一元一次方程的解法归纳一元一次不等式的基本步骤？解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：步骤：①②③④⑤(4).在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？(5).仿照上面的步骤再解以上一元一次不等式.目的：1.先让学生感受由不等式的基本性质如何去解此方程，在将这些步骤进行分析，去发现解一元一次不等式其实是和解一元一次方程类似。大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移

6、项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。2x-19x2例2.解不等式-1≤，并把它的解集表示在数轴上36解：去分母，得2(2x-1)-6≤9x+2去括号，得4x-2-6≤9x+2移项,得4x-9x≤2+8合并同类项，得-5x≤10化系数为1，得x≥-2这个不等式的解集在数轴上表示如下-2-10123456目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并

7、同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x