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时间:2020-04-22
《【北师大版】八年级数学下册导学案:2一元一次不等式组的解法及应用.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题 一元一次不等式组的解法及应用【学习目标】1.复习并巩固一元一次不等式组的解法.2.归纳一元一次不等式组的解法,并能够运用其解决实际问题.【学习重点】一元一次不等式组在实际问题中的应用.【学习难点】列一元一次不等式组解实际问题.行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么.行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决.方法指导:若无解,求a、b的大小关系.解决此类题目要考虑两种情况:a>b或a=b即a≥b.类似若解集为x
2、旧知回顾:写出下列不等式组的解集:(ab;(a-3,故此不等式组的解集为-33、择D.变例:求不等式组-1≤≤2的整数解.解:各项乘以5,-5≤-3x+4≤10.各项减去4,-9≤-3x≤6.各除以-3,3≥x≥-2.即-2≤x≤3.∴x的整数解为-2,-1,0,1,2,3.归纳:一元一次不等式组的解法有许多应用,可以求一元一次不等式组的特殊解,也可以根据不等式组的解集求字母的取值范围.范例2:一堆苹果分给若干个小朋友,若每人分5个苹果,则余1个;若每人分6个,则最后1位小朋友分得苹果不足3个,有多少小朋友?多少个苹果?解:设有x个小朋友,苹果为(5x+1)个,由题意得不等式组的解集为44、数,∴x=5或6或7,即小朋友为5人或6人或7人,苹果为26个或31个或36个.行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决.学习笔记:教会学生整理反思.归纳:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.仿例:为支援天津爆炸灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货5、量和租金如下表:甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.解:设租甲型货车x辆,则乙型货车(6-x)辆,根据题意得:解得4≤x≤5.∵x为正整数,∴共有两种方案.方案一:租甲型货车4辆,乙型货车2辆;方案二:租甲型货车5辆,乙型货车1辆.方案一的费用:4×400+2×300=2200(元);方案二的费用:5×400+1×300=2300(元).2200<2300,∴选择方案一,即租用甲型货车4辆,乙型货车2辆时最省钱.交流展示 生成新6、知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 一元一次不等式组的解集知识模块二 列一元一次不等式组解应用题检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:______________________________________7、__________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________
3、择D.变例:求不等式组-1≤≤2的整数解.解:各项乘以5,-5≤-3x+4≤10.各项减去4,-9≤-3x≤6.各除以-3,3≥x≥-2.即-2≤x≤3.∴x的整数解为-2,-1,0,1,2,3.归纳:一元一次不等式组的解法有许多应用,可以求一元一次不等式组的特殊解,也可以根据不等式组的解集求字母的取值范围.范例2:一堆苹果分给若干个小朋友,若每人分5个苹果,则余1个;若每人分6个,则最后1位小朋友分得苹果不足3个,有多少小朋友?多少个苹果?解:设有x个小朋友,苹果为(5x+1)个,由题意得不等式组的解集为44、数,∴x=5或6或7,即小朋友为5人或6人或7人,苹果为26个或31个或36个.行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决.学习笔记:教会学生整理反思.归纳:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.仿例:为支援天津爆炸灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货5、量和租金如下表:甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.解:设租甲型货车x辆,则乙型货车(6-x)辆,根据题意得:解得4≤x≤5.∵x为正整数,∴共有两种方案.方案一:租甲型货车4辆,乙型货车2辆;方案二:租甲型货车5辆,乙型货车1辆.方案一的费用:4×400+2×300=2200(元);方案二的费用:5×400+1×300=2300(元).2200<2300,∴选择方案一,即租用甲型货车4辆,乙型货车2辆时最省钱.交流展示 生成新6、知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 一元一次不等式组的解集知识模块二 列一元一次不等式组解应用题检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:______________________________________7、__________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________
4、数,∴x=5或6或7,即小朋友为5人或6人或7人,苹果为26个或31个或36个.行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决.学习笔记:教会学生整理反思.归纳:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.仿例:为支援天津爆炸灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货
5、量和租金如下表:甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.解:设租甲型货车x辆,则乙型货车(6-x)辆,根据题意得:解得4≤x≤5.∵x为正整数,∴共有两种方案.方案一:租甲型货车4辆,乙型货车2辆;方案二:租甲型货车5辆,乙型货车1辆.方案一的费用:4×400+2×300=2200(元);方案二的费用:5×400+1×300=2300(元).2200<2300,∴选择方案一,即租用甲型货车4辆,乙型货车2辆时最省钱.交流展示 生成新
6、知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 一元一次不等式组的解集知识模块二 列一元一次不等式组解应用题检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:______________________________________
7、__________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________
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