2017-2018学年度第二学期期中考试高一数学.docx

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1、2017-2018学年度第二学期期中考试高一年级数学试题2018.5一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.2B.3C.-2D.不存在2．直线的斜率为，在轴上的截距为，则（）A.B.C.D.3．过点且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.4．，，为三条不重合的直线，，，为三个不重合平面，现给出四个命题：①；②；③；④．其中正确的是（）．A.①②B.③④C.③D.③②5．已知直线与直线平行，则实数的值为（）A.4B.-4C.-4或4D

2、.0或46.圆x2+y2-4x=0的圆心坐标和半径分别为　(　　)A.(0,2),2B.(2,0),4C.(-2,0),2D.(2,0),2第6页共6页高一期中数学试题7．圆与直线的位置关系是（　　）A.相交B.相切C.相离D.直线过圆心.8．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　）A.1+B.2+C.1+2D.29．已知点P与Q1,−2关于x+y−1=0对称，则点P的坐标为（）A.−3,0B.−3,2C.−1,2D.3,010．如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E为正方形ABCD的两条对角线的交点，点F是棱AB的中点，则异面直线AC1与EF所

3、成角的正切值为（）A.−2B.−22C.22D.211．正三棱柱（侧棱与底面垂直且底面为等边三角形）的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（）A.B.C.D.12、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上第6页共6页高一期中数学试题有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　)A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A－BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若直线的倾斜角为,过点A（2，1),则直线的斜率为14.如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的

4、高AD折成一个二面角B′-AD-C，此时∠B′AC=60°，那么这个二面角大小是15．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①⊥，⊥，则⊥；②⊥，∥，则⊥；③∥，⊥，则⊥.④若∥，则平行于内的所有直线。其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）16.已知圆心为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为__________．三、解答题17（本小题满分10分）已知的三个顶点为．（1）求边所在的直线方程并求点C到直线AB的距离；（2）求中线所在直线的方程．18、(本小题满分10分)如图，在四边形中，，，，，，第6页共6页高一期中数学试题，四边形绕着直线

5、旋转一周.（I）求所形成的封闭几何体的表面积；（II）求所形成的封闭几何体的体积.19．（本小题满分10分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．第6页共6页高一期中数学试题20．(本小题满分12分)已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足

6、PA

7、＝2

8、PB

9、.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求

10、QM

11、的最小值．21．（本小题满分14分）图21如图，棱柱的所有

12、棱长都为，，侧棱与底面的所成角为，⊥平面，为的中点．（1）证明：；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成的角．第6页共6页高一期中数学试题22、（本小题满分14分）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若、满足圆的方程，求的取值范围.第6页共6页高一期中数学试题